编程之美-大神与三位小伙伴

本题就是一个排列组合的问题，正向思考得到的方案多且杂，这时应采用逆向思考，我这里先计算出所有方案数目，再减去有两个相同的情况。

方案数目计算：

代码

#include<iostream>

#include<math.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int md = 1e9+7;

int main()

{
ll T;
ll N;
cin >> T ;
ll * num = new ll[T];
for(int q = 0;q < T;q++)
{
ll sum = 0;
cin >> N;
int M = N + 1;
//计算所有情况
sum += (N *(N + 1) / 2) * (N *(N + 1) / 2) * (N *(N + 1) / 2);
//减去有两个相同的情况例如含有（1，1，2）这3个数字的情况共有3次
for(int i = 1;i < M;i ++)
for(int j = 1;j < M;j ++)
{
if(j == i)
continue;
sum -= (N - i + 1) * (N - i + 1) * (N - j + 1) *3;

}
num[q] = sum  % md;
}
for(int q = 0;q < T;q++)
cout << "Case "<< q+1 <<": "<< num[q] << endl;

return 0;

}