有n个数(两两不同),对于这n个数的每个连续子序列,把其中最大的一个数标记一次,问最后每个数被标记次数
2015-04-10 21:38
489 查看
今天在qq群了看到了这个题目,觉得用单调栈的解法挺好,可以在o(n)内搞定,特意记录下来
首先明确单调栈的含义:
栈是FILO的,栈的所有操作都是在栈顶进行。
单调性指的是当前栈中存储的元素是严格的递增或者递减。
递增:栈中元素从栈顶到栈底是严格递增的; 递减:栈中元素从栈顶到栈底是严格递减的。
举例:先后入栈的元素假设为9,3,10,1,15。。
考虑递增栈:
初始时,栈为空;
9入栈,栈当前为(9)
3入栈,栈不变
10入栈,9出栈,栈当前为(10)
1入栈,栈不变
15入栈,10出栈,栈当前为(15)
本题目解读:(群中出题者给的例子)
举例:
输入={1, 4, 2, 3}
初始标记都是0={0, 0, 0, 0}
取子区间[1, 4] 最大数是4 所以4做一次标记 标记变为{0, 1, 0, 0}
子区间[1, 3] 最大数还是4 {0, 2, 0 ,0}
[1, 2] {0, 3, 0, 0}
……
这样遍历所有的n*(n-1)/2子区间之后 输出当前标记数组即可
解题思路:依次遍历每个数,利用单调栈的思路,找到每个数前面第一个比它大的数,再找到后面第一个比它大的数。然后直接计算当前数对应的结果。。
比如说:{5,1, 4, 2, 3,6}
假设当前遍历到了数4,则前面第一个比它的是5,后面第一比它大的是6,显然,当某个子序列最大值为4时,这个子序列不能包含5和5前面的数,也不能包含6和6后面的数,所以直接考虑区间{1,4,2,3}中4能作为最大数的子序列个数count,count即为4对应的最后结果。
计算公式:假设4前面数的个数为m(这些数均小于4),4后面的个数为n(这n个数均小于4),m和n可以由下标计算得到,于是有:
(1)4不作为序列边界的序列数count1 = m * n;
(2)4作为序列边界的序列数count2 = m + n;
所以可知: count = count1+count2 = m*n+m+n;
依次计算每个数的count值,即可在o(n)内解决这道题。
首先明确单调栈的含义:
栈是FILO的,栈的所有操作都是在栈顶进行。
单调性指的是当前栈中存储的元素是严格的递增或者递减。
递增:栈中元素从栈顶到栈底是严格递增的; 递减:栈中元素从栈顶到栈底是严格递减的。
举例:先后入栈的元素假设为9,3,10,1,15。。
考虑递增栈:
初始时,栈为空;
9入栈,栈当前为(9)
3入栈,栈不变
10入栈,9出栈,栈当前为(10)
1入栈,栈不变
15入栈,10出栈,栈当前为(15)
本题目解读:(群中出题者给的例子)
举例:
输入={1, 4, 2, 3}
初始标记都是0={0, 0, 0, 0}
取子区间[1, 4] 最大数是4 所以4做一次标记 标记变为{0, 1, 0, 0}
子区间[1, 3] 最大数还是4 {0, 2, 0 ,0}
[1, 2] {0, 3, 0, 0}
……
这样遍历所有的n*(n-1)/2子区间之后 输出当前标记数组即可
解题思路:依次遍历每个数,利用单调栈的思路,找到每个数前面第一个比它大的数,再找到后面第一个比它大的数。然后直接计算当前数对应的结果。。
比如说:{5,1, 4, 2, 3,6}
假设当前遍历到了数4,则前面第一个比它的是5,后面第一比它大的是6,显然,当某个子序列最大值为4时,这个子序列不能包含5和5前面的数,也不能包含6和6后面的数,所以直接考虑区间{1,4,2,3}中4能作为最大数的子序列个数count,count即为4对应的最后结果。
计算公式:假设4前面数的个数为m(这些数均小于4),4后面的个数为n(这n个数均小于4),m和n可以由下标计算得到,于是有:
(1)4不作为序列边界的序列数count1 = m * n;
(2)4作为序列边界的序列数count2 = m + n;
所以可知: count = count1+count2 = m*n+m+n;
依次计算每个数的count值,即可在o(n)内解决这道题。
相关文章推荐
- 冲突解决策略是定义一个序列F(i)=ri,其中r0=0且r1,r2……rN是前N个整数的随机排列(每个整数恰好出现一次)
- 一个整型数组中,每个元素两两出现,其中一个元素只出现一次,请找出来
- params 数组参数的解读 为什么:对于 params 只能在一个参数列表中使用一次 并且要放到最后
- 实现简易字符串压缩算法:一个长度最大为128的字符串, 由字母a-z或者A-Z组成,将其中连续出现2次以上(含2次)的字母转换为字母和出现次数,以达到压缩目的
- 编写一个程序,对用户输入的任意一组数字字符如{3,1,4,7,2,1,1,2,2},输出其中出现次数最多的字符,并显示其出现次数。如果有多个字符出现次数均为最大且相等,则输出最先出现的那个字符和它出现
- 练习 6-4 编写一个程序,根据单词的出现频率按降序打印输入的各个不同单词,并在 每个单词的前面标上它的出现次数
- 题目1011:最大连续子序列(需要标记边界位置)
- 12个球,外形相同,其中有一个球重量与其余11球不同,如何使用天平尽量少次数的测量找出这个小球且判别它比正常球轻还是重
- 程序员面试金典——解题总结: 9.18高难度题 18.11给定一个方阵,其中每个单元(像素)非黑即白。设计一个算法,找出四条边都是黑色像素的最大子方阵。
- 牛牛和15朋友来玩打土豪分田地的游戏,牛牛决定让你来分田地,地主的田地可以看成是一个矩形,每个位置有一个价值。分割田地的方法是横竖各切三刀,分成26份,作为领导干部,牛牛总是会选择其中总价值最小的一份田地,作为牛牛最好的朋友,你希望牛牛取得的田地价值和尽可能大,你知道这个值最大可以是多少吗? 输入两个整数n和m(1≤n,m≤75)表示田地的大小,接下来n行,每行包括m个0-9之间的数字,表示每块
- 给定两个字符串和一个字典,从头到尾找到最短变换序列的长度,使得:一次只能改变一个字符每个中间词必须存在于字典中
- 1、 输入一串字符,只包含“0-10”和“,”找出其中最小的数字和最大的数字(可能不止一个),输出最后剩余数字个数。
- 输入一串字符,只包含“0-10”和“,”,找出其中最小的数字和最大的数字(可能不止一个),输出最后剩余数字个数
- 有一个直方图,用一个整数数组表示,其中每列的宽度为1,求所给直方图包含的最大矩形面积。比如,对于直方图[2,7,9,4],它所包含的最大矩形的面积为14(即[7,9]包涵的7x2的矩形)。给定一个直方图A及它的总宽度n,请返回最大矩形面积。保证直方图宽度小于等于500。保证结果在int范围内。
- 面试题:n个整数的序列,其中一个整数重复次数超过一半,在O(n)时间内找出该整数
- 一个数组中只有0和1,求0和1个数相等的最大连续子序列?
- CF209 Div2 (D) 找最长的连续子序列拥有相同的最大公约数,并且最大公约数是这个序列中的一个数-------左右延伸的方法
- 对于给定的一个字符串,统计其中数字字符出现的次数。输入数据有多行,第一行是一个整数n,表示测试实例的个数,后面跟着n行,每行包括一个由字母和数字组成的字符串。
- 网易之小易有一个长度为n序列,小易想移除掉里面的重复元素,但是小易想是对于每种元素保留最后出现的那个
- 明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查,为了实验的客观性,他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数(N≤1000),对于其中重复的数字,只保留一个,把其余相同的数去掉,不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从