POJ1789--Truck History

题意大概是这样的：用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得总代价最小，也就是distance之和最小。
例如有如下4个编号：
aaaaaaa

baaaaaa

abaaaaa

aabaaaa

显然的，第二，第三和第四编号分别从第一编号衍生出来的代价最小，因为第二，第三和第四编号分别与第一编号只有一个字母是不同的，相应的distance都是1，加起来是3。也就是最小代价为3。
问题可以转化为最小代价生成树的问题。因为每两个结点之间都有路径，所以是完全图。
此题的关键是将问题转化为最小生成树的问题。每一个编号为图的一个顶点，顶点与顶点间的编号差即为这条边的权值，题目所要的就是我们求出最小生成树来。这里我用prim算法来求最小生成树。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x6fffff
#define MAX 100000
using namespace std;
int visit[2222],i,m,j,map[2111][2111],dis[2222],k,n,count,ok;
char s[2222][8];

int prime()
{
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        dis[i]=map[1][i];
    }
    visit[1]=1;
    int count=0,flag=1;
    for(i=1; i<m; i++)
    {
        int min=MAX;
        k=0;
        for(j=1; j<=m; j++)
        {
            if(!visit[j]&&min>dis[j])
            {
                min=dis[j];
                k=j;
            }
        }
       /* if(min==MAX)
        {
            printf("?\n");
            flag=0;
            break;
        }*/ //这里判断是否有不能生成的情况
        visit[k]=1;
        count+=min;
        for(j=1; j<=m; j++)
        {
            if(!visit[j]&&dis[j]>map[k][j])
                dis[j]=map[k][j];
        }
    }
     if(flag)   printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",count);

}
int main()
{
    int n,i,j,k;

    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        if(m==0) break;
        for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        map[i][j]=inf;

    memset(s,0,sizeof(s));
    for(i=1;i<=m;i++)
    scanf("%s",&s[i]);

    for(i=1;i<=m;i++)
    for(j=i+1;j<=m;j++)
        {int sum=0;
        if(i==j) continue;
        else {
                    for(k=0;k<7;k++)
                    if(s[i][k]!=s[j][k]) sum++;

                   if(map[i][j]>sum)
                    map[i][j]=map[j][i]=sum;

                }
        }
    prime();
    }
}