bzoj 3165: [Heoi2013]Segment

Description

要求在平面直角坐标系下维护两个操作：

1.在平面上加入一条线段。记第i条被插入的线段的标号为i。

2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中，交点最靠上的线段的编号。

Input

第一行一个整数n，表示共n 个操作。

接下来n行，每行第一个数为0或1。

若该数为 0，则后面跟着一个正整数 k，表示询问与直线

x = ((k +lastans–1)%39989+1)相交的线段中交点（包括在端点相交的情形）最靠上的线段的编号，其中%表示取余。若某条线段为直线的一部分，则视作直线与线段交于该线段y坐标最大处。若有多条线段符合要求，输出编号最小的线段的编号。

若该数为 1，则后面跟着四个正整数 x0, y0, x 1, y 1，表示插入一条两个端点为

((x0+lastans-1)%39989+1,(y0+lastans-1)%109+1)和((x

1+lastans-1)%39989+1,(y1+lastans-1)%109+1) 的线段。

其中lastans为上一次询问的答案。初始时lastans=0。

Output

对于每个 0操作，输出一行，包含一个正整数，表示交点最靠上的线段的编

号。若不存在与直线相交的线段，答案为0。

Sample Input

6

1 8 5 10 8

1 6 7 2 6

0 2

0 9

1 4 7 6 7

0 5

Sample Output

2

0 3

HINT

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ k, x0, x1 ≤ 39989, 1 ≤ y0 ≤ y1 ≤ 10^9。

线段树。每次修改的时候看与当前区间的最高线段有没有交点。有的话继续往下查找。没有的话判断能否替代
询问的时候自底向上，单次复杂度logn

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct tree
{
int l,r;
double ll,rr;
int s;
}tr[200001];
int pl[40001];
inline void build(int p,int l,int r)
{
tr[p].l=l;
tr[p].r=r;
if(l!=r)
{
int mid=(l+r)/2;
build(p*2,l,mid);
build(p*2+1,mid+1,r);
}
else
pl[l]=p;
}
inline void change(int p,int x0,int y0,int x1,int y1,double k,int d)
{
if(x0<=tr[p].l&&tr[p].r<=x1)
{
double yy0=double(y0)+double(tr[p].l-x0)*k,yy1=yy0+double(tr[p].r-tr[p].l)*k;
if(yy0>=tr[p].ll&&yy1>=tr[p].rr)
{
tr[p].ll=yy0;
tr[p].rr=yy1;
tr[p].s=d;
return ;
}
if(yy0<=tr[p].ll&&yy1<=tr[p].rr)
return ;
if(tr[p].l==tr[p].r)
{
int height=max(tr[p].ll,tr[p].rr);
if(yy0>height||yy1>height)
{
tr[p].ll=yy0;
tr[p].rr=yy1;
tr[p].s=d;
}
}
else
{
change(p*2,x0,y0,x1,y1,k,d);
change(p*2+1,x0,y0,x1,y1,k,d);
}
}
else
{
int mid=(tr[p].l+tr[p].r)/2;
if(x0<=mid)
change(p*2,x0,y0,x1,y1,k,d);
if(x1>mid)
change(p*2+1,x0,y0,x1,y1,k,d);
}
}
struct ans
{
double h;
int x;
};
ans xt,xc;
inline void ask(int p,int x)
{
if(p==0)
return ;
if(tr[p].l==tr[p].r)
{
xt.x=tr[p].s;
xt.h=max(tr[p].ll,tr[p].rr);
ask(p/2,x);
}
double k=(tr[p].rr-tr[p].ll)/double(tr[p].r-tr[p].l);
double height=tr[p].ll+k*double(x-tr[p].l);
if(height>xt.h)
{
xt.h=height;
xt.x=tr[p].s;
}
ask(p/2,x);
}
int main()
{
//	 freopen("segment.in","r",stdin);
//	 freopen("segment.out","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
build(1,1,39989);
int i;
int x;
int x0,y0,x1,y1;
int lastans=0;
int d=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
if(x==0)
{
scanf("%d",&x0);
x0=((x0+lastans-1)%39989+1);
xt=xc;
ask(pl[x0],x0);
printf("%d\n",xt.x);
lastans=xt.x;
}
else
{
d++;
scanf("%d%d%d%d",&x0,&y0,&x1,&y1);
x0=((x0+lastans-1)%39989+1);
y0=((y0+lastans-1)%1000000000+1);
x1=((x1+lastans-1)%39989+1);
y1=((y1+lastans-1)%1000000000+1);
if(x0>x1)
{
int t=x0;
x0=x1;
x1=t;
t=y0;
y0=y1;
y1=t;
}
double k=double(y1-y0)/double(x1-x0);
change(1,x0,y0,x1,y1,k,d);
}
}
return 0;
}