如何判断一个数是否是2的n次方

2的n次方可以表示为：2^0，2^1,2^2,2^3,2^4......2^n。最直观的思想是用1做移位操作，然后判断移位后的值是否与给定的数相等，具体的实现代码如下：

public class moveByte {

public static boolean isPower(int n){
if(n<1)
return false;
int i=1;
while(i<=n){
if(i==n)
return true;
i<<=1;

}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(isPower(256));
}

}

以上算法的时间复杂度为O（logn)那么是否存在效率上更高的算法呢？通过对2^0，2^1,2^2,2^3,2^4......2^n分析，发现这些数字的二进制形式分别为：1，10，100，1000。。。从二进制的表示可以看出，如果一个数是2的n次方，那么这个数对应的二进制表示中只有一位是1,其余位都为0，因此，判断一个数是否为2的n次方可以转换为这个数对应的二进制表示中是否只有一位为1。如果一个数的二进制表示只有一个位为1，例如num=00010000,那么num-1的二进制表示为：num-1=00001111，由于num与num-1二进制表示中每一位都不相同，因此num&(num-1)的运算结果为0，可以利用这个方法来判断一个数是否为2的n次方。具体代码如下：

public class moveByte {

public static boolean isPower(int n){
if(n<1)
return false;
int m=n&(n-1);
return m==0;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(isPower(3));
}

}