LQ_奇怪的比赛


奇怪的比赛

简述

这是2012年蓝桥杯全国软件大赛预赛（C++本科组）的第4题，情景是一个计分规则奇怪的比赛，问题是已知总分得到每题的回答情况。

题目描述

    某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：
    每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。
    每位选手都有一个起步的分数为10分。
    某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？
    如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。
    你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
 解法一：递归
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[11];
void dfs(int i,int sum)
{
if(i>10){    //sum>=100不一定要退出 
if(i==11 && sum==100){ //注意要在i>10的时候再统计 
for(int j=1;j<=10;j++)printf("%d",a[j]);
printf("\n");
}
return ;
}
a[i]=0;
dfs(i+1,sum-i);
a[i]=1;
dfs(i+1,sum*2);

}
int main()
{
dfs(1,10);
return 0;
}
 
 
 解法二：递归
#include <iostream>
using namespace std;
bool b[11];
void f(int n)
{
  if(n==11){
    int sum=10;
    for(int j=1;j<=10;j++){
      if(b[j]==0)sum=sum-j;
      else sum=sum*2;        
    }
    if(sum==100){
      for(int i=1;i<=10;i++)printf("%d",b[i]);
      printf("\n");            
    } 
return;      
  }
  b
=0;//假设该题答错 
  f(n+1); //继续答后续题目 
  b
=1;//假设该题答错 
  f(n+1);   //继续答后续题目 
}
 
int main()
{
  f(1);
  return 0;    
} 
 
 
解法三：

枚举0到1023
 
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int a[10];
void find(int x)
{
int m=0;
while(x){
a[m++]=x%2;
x /= 2;
}
}
int main()
{
int i,j;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<1024;){
int n=10;
for(j=0;j<10;j++){
if(a[j]==0)n=n-j-1;
else n=2*n;
}
if(n==100){
for(j=0;j<10;j++)printf("%d",a[j]);
printf("\n");
}
find(i++);
}
}