[SPOJ DISUBSTR]Distinct Substrings(后缀数组)

题目链接

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19282

题目大意

给出一个串，求这个串中有多少个不同的子串。

思路

如果计入重复的话，这个串的子串个数为n(n+1)2\frac{n(n+1)}2(一共有nn个后缀，对于以下标tt开头的后缀，有tt个后缀的前缀，就是个等差数列求和)

那么现在不计入重复，可以很容易发现，后缀sa[i]sa[i]与后缀sa[i−1]sa[i-1]可能出现一些重复的前缀，重复的前缀个数也显然是height[i]height[i]

代码

记住每次num数组的第n+1位一定要设为0，不然SA的比较过程中可能出错！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 1100000

using namespace std;

int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],cnt[MAXN];

bool cmp(int *r,int a,int b,int c)
{
return (r[a]==r[b])&&(r[a+c]==r[b+c]);
}

void SA(int *r,int n,int m)
{
int i,j,p;
int *x=wa,*y=wb;
for(i=0;i<m;i++) cnt[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) cnt[(x[i]=r[i])]++;
for(i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) cnt[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) cnt[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[wv[i]]]=y[i]; //!!!!!!
swap(x,y);
for(p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
}

void calc(int *r,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}

char s[MAXN];
int num[MAXN];

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",s);
int n=strlen(s);
for(int i=0;i<=n;i++) num[i]=s[i]; //!!!!!
SA(num,n+1,260);
calc(num,n);
int ans=n*(n+1)/2;
for(int i=2;i<=n;i++) ans-=height[i];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}