【LeetCode从零单刷】Number of 1 Bits & Power of Two

题目：

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming weight).  For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return
3.

解答：

其实一开始看题我就懵比了。。。11变00000000000000000000000000001011？后来想清楚11是十进制的“十一”。。。

题意是统计一个数字二进制化之后的，1的个数。最直接的方法就是不断 mod 2 判断是不是 1 之类的。听说这样会超时……想想，二进制，是不是可以引入位运算（一般来说，位运算较于加减乘除之类的计算要快速很多，能用就多用）。

可以将原数不断右移，然后与1位与运算（&），判断最后一位是不是1，是就count++。知道原数变0之后停止。

但是有个问题，假如问题扩展到负数，怎么办？不断右移之后，符号位不变一直是1还不就是无限循环了么？这时候可以引入汉明重量，基于一种事实即 X 与 X-1 位与得到的最低位永远是 0。例如：

Expression	Value
X	0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
X-1	0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
X & (X-1)	0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

减 1 操作将最右边的符号从 0 变到 1，从 1 变到 0。这样操作之后的直接结果是，原数少了个1位。而且对于负数也同样有循环终点。

class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int count = 0;
while(n)
{
count++;
n = n&(n-1);
}
return count;
}
};

觉得我讲解的不够清楚的，可以看看：点击打开链接

另外留一个小问题：如何判断一个数是不是2的整数次幂？（提示：看到2，想到位运算！利用汉明重量）

题目：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

解答：

这道题原理不难。坑在需要排除负数，因为二的幂（int）类型只会是正数

class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
if(n <= 0) return false;
if(n & (n-1)) return false;
else return true;
}
};