【蓝桥杯题目分析】2014年第五届——第四题：史丰收速算

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1

同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

乘以 7 的进位规律是：

满 142857... 进1,

满 285714... 进2,

满 428571... 进3,

满 571428... 进4,

满 714285... 进5,

满 857142... 进6

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位

int ge_wei(int a)

{

if(a % 2 == 0)

return (a * 2) % 10;

else

return (a * 2 + 5) % 10;

}

//计算进位

int jin_wei(char* p)

{

char* level[] = {

"142857",

"285714",

"428571",

"571428",

"714285",

"857142"

};

char buf[7];

buf[6] = '\0';

strncpy(buf,p,6);

int i;

for(i=5; i>=0; i--){

int r = strcmp(level[i], buf);

if(r<0) return i+1;

while(r==0){

p += 6;

strncpy(buf,p,6);

r = strcmp(level[i], buf);

if(r<0) return i+1;

______________________________; //填空

}

}

return 0;

}

//多位数乘以7

void f(char* s)

{

int head = jin_wei(s);

if(head > 0) printf("%d", head);

char* p = s;

while(*p){

int a = (*p-'0');

int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;

printf("%d",x);

p++;

}

printf("\n");

}

int main()

{

f("428571428571");

f("34553834937543");

return 0;

}

注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）

思路：

1、首先要明白史丰收速算的大致原理，即将所给数与已知规律的“循环小数”（注意是循环小数）进行大小比较，直接得出进位数。程序填空只有进位数，个位数规律可以次要看看。

2、代码填空题一般都是在自定义函数中补充代码完善功能，所以先从main（）开始看，主要看函数在哪里调用，起什么作用。

3、计算进位函数，通过strncpy(buf,p,6);可以看到，它把数截为两部分进行比较，先比较高六位（数的大小由高位决定），高六位相同再看低六位。

4、当高六位相同时，进入代码填空区域的while循环。从前一句 if(r<0) return i+1; 很容易知道，if(r>0) return i; 且由while的循环条件r==0也易知，此处应该对r的三状态之一（r<0）进行判断。

答案：if(r>0) return i;