NYOJ 195 飞翔（DP）

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=195

这道题如果按照常规的dp， 会发现数组开不下， 并且会很慢， 所以要想另外一种方法。 我们知道如果没有捷径， 最短路径就是（n+m）*100, 但是有捷径的就可以减少两条边，所以我们可以动态规划出最多的捷径个数就可以了。结果就是（m+n-2*ans+sqrt(2)*ans）*100;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
struct point
{
    int x, y;
}sa[maxn];
int dp[maxn];
int cmp(point a, point b)
{
    if(a.x == b.x)
        return a.y < b.y;
    return a.x < b.x;
}
int main()
{
    int n, m, k;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        scanf("%d", &k);
        for(int i = 0; i < k; i++)
            scanf("%d%d", &sa[i].x, &sa[i].y);
        sort(sa, sa+k, cmp);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            dp[i] = 1;//自己本身就是一条捷径
            for(int j = 0; j < i; j++)
                if(sa[i].x>sa[j].x && sa[i].y>sa[j].y)
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        printf("%.lf\n", (m+n-2*ans+sqrt(2)*ans)*100);
    }
    return 0;
}