环状二维数组最大子数组求和

题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。要求：输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

n数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

结对编程要求： 两人结对完成编程任务。 一人主要负责程序分析，代码编程。

一人负责代码复审和代码测试计划。

发表一篇博客文章讲述两人合作中的过程、体会以及如何解决冲突(附结对开发的工作照)。

结对开发过程：

这次的编程开发是基于上次的以为数组，我和我的搭档@天使RL恶魔开始了认真的讨论，再结合课堂上的同学讨论，如何能在二维数组原有的基础上，加上首尾相连这个条件，同时降低时间复杂度，这种方法的大概思想是：遍历数组里面的每一个数将第一个数变为最后一个数，具体算法 a[i][j-1]=a[i][j],这样又变成了一个新的二维数组，输出每个数组的最大子数组和，然后比较每个输出的和，找出最大的数。

程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int maxSubArray(int **a,int n,int m)
{
int **p=new int*
;
int i,j;
if(m==0||n==0)
return 0;
//计算p[i][j]
for(i=0;i<n;i++)
{
p[i]=new int[m];
for(j=0;j<m;j++)
{
if(i==0)
{
if(j==0)
p[i][j]=a[i][j];
else
p[i][j]=p[i][j-1]+a[i][j];
}
else
{
if(j==0)
p[i][j]=p[i-1][j]+a[i][j];
else
p[i][j]=p[i][j-1]+p[i-1][j]-p[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
}
//计算二维数组最大子数组的和
int temp;
int max=a[0][0];
int ans;
//如果m==1
if(m==1)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=i;j<n;j++)
{
if(i==0)
{
temp=p[j][m-1];
}
else
{
temp=p[j][m-1]-p[i-1][m-1];
}
if(ans<temp)
ans=temp;
}
}
}
else
{
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=i;j<n;j++)
{
if(i==0)
{
temp=p[j][m-1]-p[j][m-2];
}
else
{
temp=p[j][m-1]-p[j][m-2]-p[i-1][m-1]+p[i-1][m-2];
}
for(int k=m-2;k>=0;k--)
{
if(temp<0)
temp=0;
if(i==0)
{
if(k==0)
temp+=p[j][k];
else
temp+=p[j][k]-p[j][k-1];
}
else
{
if(k==0)
temp+=p[j][k]-p[i-1][k];
else
temp+=p[j][k]-p[j][k-1]-p[i-1][k]+p[i-1][k-1];
}
if(ans<temp)
ans=temp;
}
}
}
}
return ans;
}

int main()
{
int n,m,temp;
int a1,a2;
int k=0;
printf("请输入二维数组的行数和列数：\n");
scanf("%d %d",&n,&m);
int i,j;
int **a=new int*
;
printf("请输入%d*%d个二维数组元素：\n",n,m);
for(i=0;i<n;i++)
{
a[i]=new int[m];

for(j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
int ans=maxSubArray(a,n,m);
printf("二维数组的最大子数组之和是：%d\n",ans);
for(a2=0;a2<m-1;a2++)
{ for(i=0;i<n;i++)
{   temp=a[i][0];
for(j=1;j<m;j++)
{a[i][j-1]=a[i][j];}
a[i][m-1]=temp;
}

for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{

if(k%m==0)
{cout<<endl;}
cout<<a[i][j]<<" ";
k++;
}

}

a1=maxSubArray(a,n,m);
printf("二维数组的最大子数组之和是：%d\n",a1);
}
return 0;
}

程序运行截图：



总结感受：

在程序设计之前应该与之前的环状一位数组相联系，我们使用了相同的方法解决了问题。同样的由最后一列移到第一列，前面几列依次向后移，有n列就移n-1次，求出n个矩阵的最大子数组，进而在算出环状二维数组的最大子数组。