POJ 2115-C Looooops(基础一元线性同余方程)

题意：

对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束。

若在有限次内结束，则输出循环次数。

否则输出FOREVER

思路：

易列出同余方程：

x*C+y*2^k = B-A用拓展gcd求解即可

//148K	0MS	C++	808B
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll A,B,C;
ll x,y;
int k;
ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    ll ans;
    if(b==0)
    {
        ans=a;
        x=1,y=0;
    }
    else
    {
        ans=e_gcd(b,a%b,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d%d",&A,&B,&C,&k),(A+B+C+k))
    {
        ll m=(ll)1<<k;
        ll r=(B-A+m)%m;
        ll d=e_gcd(C,m,x,y);
        if(r%d) puts("FOREVER");
        else
        {
            ll ans=x*(r/d);
            ll t=m/d;
            ans=(ans%t+t)%t;
            printf("%I64d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}