bzoj1663 [Usaco2006 Open]赶集 (最短路)
2015-04-06 21:38
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Description
每一年,约翰都会带着他的奶牛们去赶集.集会中一共有N(1≤N≤400)个商店,第i个商店会在特定的时间Pi(0≤Pi≤1090≤P_i≤10^9)对当时在店里的顾客送出一份精美的礼物.约翰当然得到了这个消息,于是他希望能拿到尽量多的礼物送给他的奶牛们.也就是说,他想尽可能多地在某商店发放礼物的时候,正好呆在店里.经过一定的调查,约翰弄清楚了从i号商店走到J号商店所需要的时间Ti,j(1≤Ti,j≤1000000)T_{i,j}(1≤T_{i,j}≤1000000).虽然乡间小路奇特的布局使得从i号商店走到j号商店的最短路不一定是直接连接这两个商店的那条,但约翰并不会选择那些会经过其他商店的路线,只是直接走到目标商店等待礼物的送出.此外,Ti,jT_{i,j}并不一定等于Tj,iT_{j,i},由于约翰爬山的速度总是很慢.
约翰在时间0时于1号商店开始他的旅途.请你帮他设计一条路线来获得尽可能多的礼物。
Input
第1行输入一个正整数N.接下来N行每行一个整数PiPi.接下来一个n∗nn*n的矩阵描述Ti,jT_{i,j}
Output
输出一个整数,即约翰最多能拿到的礼物的个数Sample Input
413 9 19 3
0 10 20 3
4 0 11 2
1 15 0 12
5 5 13 0
Sample Output
3Hint
一共有4家商店.1号商店会在时间13送出一份礼物,2号商店送出礼物的时间为9,3号商店是时间19,4号商店是时间3. 约翰先在时间3走到4号商店,正好拿到送出的礼物.然后他再直接走到2号商店(不经过任何中转商店),在时间8到那儿,然后等待1单位时间,在时间9拿到商店送出的礼物后马上出发去1号商店,又正好能在时间13到达并拿到第3份礼物.Source
GoldSolution
将点按照出现时间排好序如果从i点能到达j点则从i向j连一条边。
从i点能到达j点是指:取完i点的物品后,直接走向j点,能在j点物品下落之前到达,即p[i]+Ti,j<=p[j]p[i]+T_{i,j} <= p[j]。
方便起见,我们假设出发点为0,p[0]=0,T0,i=T1,ip[0]=0, T_{0,i}=T_{1,i}。
跑一边spfa求出0到其他点的最长路,其中最长的就是答案。
今天才发现,温少BZOJ200+啦~~~~orz。。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; int n; struct Node{ int pos, tim; bool operator < (const Node &n) const { return tim < n.tim; } }p[405]; int d[405][405]; vector<int> edges[405]; int dist[405]; bool vis[405]; int spfa() { queue<int> q; q.push(0); vis[0] = 1; while (!q.empty()) { int current = q.front(); q.pop(); for (int i = 0; i < edges[current].size(); i++) { if (dist[current] + 1 > dist[edges[current][i]]) { dist[edges[current][i]] = dist[current] + 1; if (!vis[edges[current][i]]) { vis[edges[current][i]] = 1; q.push(edges[current][i]); } } } vis[current] = 0; } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, dist[i]); return ans; } int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &p[i].tim); p[i].pos = i; } sort(p + 1, p + n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &d[i][j]); for (int i = 1; i <= n; i++) d[0][i] = d[1][i]; p[0].pos = p[0].tim = 0; for (int i = 0; i <= n; i++) for (int j = i + 1; j <= n; j++) if (p[i].tim + d[p[i].pos][p[j].pos] <= p[j].tim) edges[i].push_back(j); int ans = spfa(); printf("%d\n", ans); return 0; }
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