HDU 2510--符号三角形【DFS】

符号三角形

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Problem Description
符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:

+ + - + - + +

+ - - - - +

- + + + -

- + + -

- + -

- -

+



Input
每行1个正整数n <=24,n=0退出.



Output
n和符号三角形的个数.



Sample Input

15
16
19
20
0

Sample Output

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984

经典的深搜题 ，开始都没想到用深搜做，还是做的题太少，回来百度的，方法真的好巧妙。

/*
对于‘+’和‘-’的处理上,这里用到了异或运算。
1^1=0; 1^0=1, 0^1=1 , 0^0=0;
把‘-’当作1，‘+’当作0时；这样正好满足题意。
方便计算
*/
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;

int a[25][25],ans[25];
int con;

void dfs(int n){
	int i,j;
	if(n>24) return ;
	for(i=0;i<=1;++i){
			a[1]
=i;//第一行第n个符号（暴力第一行的符号）
		con+=a[1]
;
		for(j=2;j<=n;++j){//当第一行符号的个数>=2时，可以运算出下面行的某些符号，j代表行号
			a[j][n-j+1]=a[j-1][n-j+1] ^ a[j-1][n-j+2];
			con+=a[j][n-j+1];
		}
		if(con*2 == (1+n)*n/2) ans
++;//满足‘+’个数等于‘-’个数
		dfs(n+1);
		//回溯
		con-=a[1]
;
		for(j=2;j<=n;++j)
			con-=a[j][n-j+1];
	}
	return ;
}

int main (){
	int n;
	dfs(1);
    for(int i=1;i<=24;++i)//打表
        printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}

求出结果后直接打表直接AC

#include <cstdio>
int ans[] = {0, 0, 0, 4, 6, 0, 0, 12, 40, 0, 0, 171, 410, 0, 0, 1896, 5160, 0, 0, 32757, 59984, 0, 0, 431095, 822229};

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n), n)
        printf("%d %d\n", n, ans
);
    return 0;
}