蓝桥杯 历届试题 地宫取宝

由于Java比C/C++的程序所需时间长，所以这个程序写出来官网超时了。

问题描述

　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2

1 2

2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2

1 2 3

2 1 5

样例输出

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代码：

/*历届试题 地宫取宝*/

import java.util.*;

public class Main47 {

public static final int N=1000000007;

public static int p[][]=new int[51][51];

public static int d[][][][]=new int [51][51][13][14];

public static int n,m,k,i,j;

public static int dfs(int x,int y,int num,int maxvalue){

if(d[x][y][num][maxvalue+1]!=0)

return d[x][y][num][maxvalue+1];

int t=0;

if(x==n-1&&y==m-1){

if(p[x][y]>maxvalue){

if(num==k-1||num==k)t++;

}

else if(num==k)t++;

d[x][y][num][maxvalue+1]=t;

return t;

}

if(x<n-1){

if(p[x][y]>maxvalue){

t+=dfs(x+1,y,num+1,p[x][y]);

t%=N;

t+=dfs(x+1,y,num,maxvalue);

t%=N;

}

else{

t+=dfs(x+1,y,num,maxvalue);

t%=N;

}

}

if(y<m-1){

if(p[x][y]>maxvalue){

t+=dfs(x,y+1,num+1,p[x][y]);

t%=N;

t+=dfs(x,y+1,num,maxvalue);

t%=N;

}

else{

t+=dfs(x,y+1,num,maxvalue);

t%=N;

}

}

d[x][y][num][maxvalue+1]=t;

return t;

}

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

Scanner in=new Scanner(System.in);

while(in.hasNext()){

n=in.nextInt();

m=in.nextInt();

k=in.nextInt();

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<m;j++)

{

p[i][j]=in.nextInt()+1;

}

System.out.println(dfs(0,0,0,0));

}

}

}