First Missing Positive--LeetCode

题目：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,

Given

[1,2,0]

return

3

,

and

[3,4,-1,1]

return

2

.

Your algorithm should run in O(n)
time and uses constant space.

思路：我觉得题意中找到第一个消失的整数，是指当前数组中第一个消失的整数，可以使用hash表

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int FirstMissingPositive(vector<int>& vec)
{
	vector<int> hash(vec.size(),0);
	int min=vec[0];
	int i,j;
	for(i=0;i<vec.size();i++)
		if(vec[i]>0 && vec[i] <min)
			min = vec[i];
	for(i=0;i<vec.size();i++)
	{
		if(vec[i]>0)
			hash[vec[i]-min] =1;
	}	
	
	for(i=0;i<hash.size();i++)
		if(hash[i] ==1)
			break;
	for(;i<hash.size();i++)
		if(hash[i] == 0)
			return i+min;
	return i+min-1;
}

int main()
{
	int array[]={3,4,-1,1};
	vector<int> vec(array,array+sizeof(array)/sizeof(int));
	cout<<FirstMissingPositive(vec);
	return 0;
}

这道题要求用线性时间和常量空间，思想借鉴到了Counting sort中的方法，不了解的朋友可以参见Counting
sort - Wikipedia。既然不能用额外空间，那就只有利用数组本身，跟Counting sort一样，利用数组的index来作为数字本身的索引，把正数按照递增顺序依次放到数组中。即让A[0]=1, A[1]=2, A[2]=3,
... , 这样一来，最后如果哪个数组元素违反了A[i]=i+1即说明i+1就是我们要求的第一个缺失的正数。对于那些不在范围内的数字，我们可以直接跳过，比如说负数，0，或者超过数组长度的正数，这些都不会是我们的答案。代码如下：

public int firstMissingPositive(int[] A) {  
        if(A==null || A.length==0)  
        {  
            return 1;  
        }  
        for(int i=0;i<A.length;i++)  
        {  
            if(A[i]<=A.length && A[i]>0 && A[A[i]-1]!=A[i])  
            {  
                int temp = A[A[i]-1];  
                A[A[i]-1] = A[i];  
                A[i] = temp;  
                i--;  
            }  
        }  
        for(int i=0;i<A.length;i++)  
        {  
            if(A[i]!=i+1)  
                return i+1;  
        }  
        return A.length+1;  
    }

ps:题目要求是找出第一个没有的整数，我们可以这么思考，首先找出整个数组中负数的个数，然后我们就知道剩下的正数的个数，同时记录数组中最小的正数，那么我们就开始记录，开始索引，我们使用hash来记录，但是记录的时候需要注意，现在我们已经知道正数的个数，然后发现正数时，如果正数的大小大于剩余正数的个数，那么就没必要插入了，遍历完成以后，值需要从头开始查看，hash表中的某一个位置没有数值，那么找到的第一个不存在的元素就是缺失的元素。