POJ1422 Air Raid【二分图最小路径覆盖】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1422

题目大意：

有N个地点和M条有向街道，现在要在点上放一些伞兵，伞兵可以沿着有向街道走，直到不能走为止。

每条边只能被一个伞兵走一次。问：至少放多少伞兵，能使伞兵可以走到图上所有的点。

思路：

很明显的最小路径覆盖问题。先转换为二分图，先将N个点每个点拆成两个点，左边是1~N个点，右

边也是1~N个点。将有向街道变为左边点指向右边点的边。

因为二分图最小路径覆盖 = 点数 - 二分图最大匹配数，则求出结果就是放的最少伞兵数。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 140;

bool Map[MAXN][MAXN],Mask[MAXN];
int NX,NY;
int cx[MAXN],cy[MAXN];

int FindPath(int u)
{
for(int i = 1; i <= NY; ++i)
{
if(Map[u][i] && !Mask[i])
{
Mask[i] = 1;
if(cy[i] == -1 || FindPath(cy[i]))
{
cy[i] = u;
cx[u] = i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int MaxMatch()
{
for(int i = 1; i <= NX; ++i)
cx[i] = -1;
for(int i = 1; i <= NY; ++i)
cy[i] = -1;

int res = 0;
for(int i = 1; i <= NX; ++i)
{
if(cx[i] == -1)
{
for(int j = 1; j <= NY; ++j)
Mask[j] = 0;
res += FindPath(i);
}
}
return res;
}

int main()
{
int T,N,M,u,v;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(Map,0,sizeof(Map));
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i = 1; i<= M; ++i)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
Map[u][v] = 1;
}
NX = NY = N;
printf("%d\n",N-MaxMatch());
}

return 0;
}