历届试题 国王的烦恼

问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。

　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4

1 2 2

1 3 2

2 3 1

3 4 3

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。

　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。

　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；

　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

逆向思维：首先按时间对桥梁排序，然后从最后的一座桥开始枚举，要是跟上一一座桥不在同一时间，而且他让两座岛屿产生的新的联系ans加一（等价于正向的时候把时间相同的桥删除，判断是否让某些岛屿孤立）。

哎：按错两遍题目啊，第一次以为是从什么时候开始有抗议，第二次以为是从抗议开始还有多少座桥，，，，（真是日了狗了）！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m;
struct node{
int s, e, t;
}g[100010];
bool cmp(node a, node b)
{
return a.t < b.t;
}
int link[10010];
int find(int a)
{
if(link[a]==a)
return a;
return link[a] = find(link[a]);
}
int main()
{
int i, j;
scanf("%d %d",&n, &m);
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d %d %d",&g[i].s, &g[i].e, &g[i].t);
}
sort(g, g+m, cmp);
/*for(int i=0; i<m; i++)
{
printf("%d %d %d\n",g[i].s, g[i].e, g[i].t);
}*/

for(i=1; i<=n; i++)
{
link[i] = i;
}
int ans = 1;
int x = find(g[m-1].s);
int y = find(g[m-1].e);
link[x] = y;
bool pd =false;
for(i=m-2;i>=0;i--)
{
if(g[i].t != g[i+1].t)
{
pd = true;
}
x = find(g[i].s);
y = find(g[i].e);
if(x!=y)
{
if(pd)
{
ans++;
pd = false;
}
link[x] = y;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}