有趣的题目

递归思想

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1. 两个人从1开始，轮流报数，每个人都只能报接下来的一个数或两个数。比如第一个人可以报1，也可以报1、2；如果第一个人报1、2，第二个人就可以报3或者3、4；然后第一个人又报……这样报下去，最先报到30的人获胜，求必胜策略。

最先报到30的人获胜，那么先报到27的人就一定可以获胜，同理先报到24的人就一定能获胜……递归下去。21，18，15……，最终得到的结论就是先报到3的人必胜。也就是说，后报者必胜。不管先报者报多少，后报者始终能报到3的倍数，必胜。

如果先报到30的人输，同理，先报到29的人就赢了，然后同样递归，26，23，20……

有10枚硬币，每人轮流取硬币，可以拿一枚、两枚或四枚，取到最后一枚硬币者胜。求必胜策略。

利用递归思想解答：

硬币总数是一枚，先取者赢；
硬币总数是两枚，先取者赢；
硬币总数是三枚，先取者输；
硬币总数是四枚，先取者赢；
硬币总数是五枚，先取者赢（自己取两枚，对方面临三枚的情形，必输）；
硬币总数是六枚，先取者输（不管取多少，对方面临的情形都是必胜的）；
硬币总数是七枚，先取者赢（自己取一枚，对方面临六枚的情形，必输）；
硬币总数是八枚，先取者赢（自己取两枚，对方面临六枚的情形，必输）；
硬币总数是九枚，先取者输（不管取多少，对方面临的情形都是必胜的）；
硬币总数是十枚，先取者赢（自己取一枚，对方面临九枚的情形，必输）。