第五届蓝桥杯软件类省赛真题 C/C++ 本科 - B

标题：啤酒和饮料

啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。

我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。

注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。

不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。

//i 表示饮料，j表示啤酒、

int main()
{
    for(int i = 1; i < 100; i ++)
    {
        for(int j = 1; j <= i; j ++)
        {
            if(i *19 + j *23 == 823)
                printf("%d\n",j);
        }
    }
}
// 答案 ：11

标题：切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

// 注意到有一个折痕，会减少一根面条，每折一次，就是上一次的乘以 2 减 1
int main()
{
    int tt[15];
    tt[0] = 2;
    for(int i = 1; i <= 11; i ++)
    {
        tt[i] = tt[i - 1] + tt[i - 1] - 1;
    }
    printf("%d\n",tt[10]);
}
//答案：1025

标题：李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

//看到这题的时候，千万别以为是简单的排列组合啊
看了答案之后，发现我的是错的，没有考虑到最后一次一定为b 的情况，这题做完，又加深了dfs的印象
int ans;
char a[15];

void dfs(int cnt, int fl, int hot, int num)
{
    if(cnt > 15 || fl > 10 || hot > 5)
        return;
    if(cnt == 15 && fl == 10 && hot == 5 && num == 0 && a[14] =='b')
        ans ++;
    a[cnt] = 'b';
    dfs(cnt + 1, fl + 1, hot, num - 1);
    a[cnt] = 'a';
    dfs(cnt + 1, fl, hot + 1, num*2);
}

int main()
{
    ans = 0;
    dfs(0, 0, 0, 2);
    printf("%d\n",ans);
}

标题：史丰收速算

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1

同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

乘以 7 的进位规律是：

满 142857... 进1,

满 285714... 进2,

满 428571... 进3,

满 571428... 进4,

满 714285... 进5,

满 857142... 进6

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位
int ge_wei(int a)
{
    if(a % 2 == 0)
        return (a * 2) % 10;
    else
        return (a * 2 + 5) % 10;    
}

//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
    char* level[] = {
        "142857",
        "285714",
        "428571",
        "571428",
        "714285",
        "857142"
    };
    
    char buf[7];
    buf[6] = '\0';
    strncpy(buf,p,6);
    
    int i;
    for(i=5; i>=0; i--){
        int r = strcmp(level[i], buf);
        if(r<0) return i+1;
        while(r==0){
            p += 6;
            strncpy(buf,p,6);
            r = strcmp(level[i], buf);
            if(r<0) return i+1;
           /// 填空
            else if(r >0) return i; // 一开始这里还纠结了好久，要怎么写，只有一个空格，原来他这个，可以填两句啊 - -。
          // ______________________________;  //填空
            
 }
    }
    
    return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s)
{
    int head = jin_wei(s);
    if(head > 0) printf("%d", head);
    
    char* p = s;
    while(*p){
        int a = (*p-'0');
        int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
        printf("%d",x);
        p++;
    }
    
    printf("\n");
}

int main()
{
    f("428571428571");
    f("34553834937543");        
    return 0;
}

标题：打印图形

小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：

rank=3
   *
  * *
 *   *  
* * * *

rank=5
               *                                                      
              * *                                                     
             *   *                                                    
            * * * *                                                   
           *       *                                                  
          * *     * *                                                 
         *   *   *   *                                                
        * * * * * * * *                                               
       *               *                                              
      * *             * *                                             
     *   *           *   *                                            
    * * * *         * * * *                                           
   *       *       *       *  
  * *     * *     * *     * *  
 *   *   *   *   *   *   *   *
* * * * * * * * * * * * * * * *  

ran=6
                               *                                      
                              * *                                     
                             *   *                                    
                            * * * *                                   
                           *       *                                  
                          * *     * *                                 
                         *   *   *   *                                
                        * * * * * * * *                               
                       *               *                              
                      * *             * *                             
                     *   *           *   *                            
                    * * * *         * * * *                           
                   *       *       *       *                          
                  * *     * *     * *     * *                         
                 *   *   *   *   *   *   *   *                        
                * * * * * * * * * * * * * * * *                       
               *                               *                      
              * *                             * *                     
             *   *                           *   *                    
            * * * *                         * * * *                   
           *       *                       *       *                  
          * *     * *                     * *     * *                 
         *   *   *   *                   *   *   *   *                
        * * * * * * * *                 * * * * * * * *               
       *               *               *               *              
      * *             * *             * *             * *             
     *   *           *   *           *   *           *   *            
    * * * *         * * * *         * * * *         * * * *           
   *       *       *       *       *       *       *       *          
  * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *     * *         
 *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *   *        
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。

// 容易发现，题目中给出的代码是打印出最后一行的代码，所以缺少的那段代码一定是f(a,rank -1 ,、、、），这样的形式、
// 感觉想的到的话，很快就出来了，想不到的话，可以随便试试、、
#define N 70

void f(char a[]
, int rank, int row, int col)
{
    if(rank==1){
        a[row][col] = '*';
        return;
    }
    
    int w = 1;
    int i;
    for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
    //填空
    f(a,rank-1,row, col + w/2);
    //填空 
 ____________________________________________;
    f(a, rank-1, row+w/2, col);
    f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}

int main()
{
    char a

;
    int i,j;
    for(i=0;i<N;i++)
    for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
    
    f(a,6,0,0);
    
    for(i=0; i<N; i++){
        for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

标题：奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）




老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

// 最好把带小数点的转化成整数的比较
int main()
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= 9; i ++)
    {
        for(int j = 1; j <= 9; j ++)
        {
            for(int k = 1; k <= 9; k ++)
            {
                for(int l = 1; l <= 9; l ++)
                {
                    if(i!=j && k != l)
                    {
                        if((i*10+k)*j*l == (j*10+l)*i*k)
                        cnt ++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
}

答案:14
 

标题：六角填数

如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。

使得每条直线上的数字之和都相同。

图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。






暴力或者递归、、

后面的 感觉不会，也不想搞了， 就这样吧、、