51nod 1298 圆与三角形
2015-04-02 22:44
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给出圆心、三角形三点坐标,以及圆的半径,判断圆与三角形是否相交。
我是由两点的坐标求直线方程,然后和圆联立方程组,看是否有交点,如果有,并且交点应当在给出的两点之间,则相交。
也许还有更好的方法。
我是由两点的坐标求直线方程,然后和圆联立方程组,看是否有交点,如果有,并且交点应当在给出的两点之间,则相交。
也许还有更好的方法。
#include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; struct P { double x,y; }; struct circle { P c; double r; }; int cmp(double x) { if(fabs(x)<1e-15) return 0; if(x>0) return 1; return -1; } bool judge(double a,double b,double c,double &x1,double &x2) { double tep=b*b-4*a*c; if(cmp(tep)<0) return 0; x1=(-b+sqrt(tep))/(2*a); x2=(-b-sqrt(tep))/(2*a); return 1; } bool judge(circle o,P a,P c) //线段与圆的关系 { double k,b; if(cmp(a.x-c.x)==0) { double t=o.r*o.r-(a.x-o.c.x)*(a.x-o.c.x); if(t<0) return 0; double maxy=max(a.y,c.y),miny=min(a.y,c.y),y1=sqrt(t)+o.c.y,y2=o.c.y-sqrt(t); if(cmp(miny-y1)<=0&&cmp(y1-maxy)<=0) return 1; if(cmp(miny-y2)<=0&&cmp(y2-maxy)<=0) return 1; return 0; } k=(a.y-c.y)/(a.x-c.x); b=a.y-k*a.x; double x1,x2; int f=judge(k*k+1,2*k*(b-o.c.y)-2*o.c.x,o.c.x*o.c.x+(b-o.c.y)*(b-o.c.y)-o.r*o.r,x1,x2); if(f==0) return 0; int maxx=max(a.x,c.x),minx=min(a.x,c.x); if(cmp(minx-x1)<=0&&cmp(x1-maxx)<=0) return 1; if(cmp(minx-x2)<=0&&cmp(x2-maxx)<=0) return 1; return 0; } bool judge(circle o,P a,P b,P c) { if(judge(o,a,b)||judge(o,a,c)||judge(o,b,c)) return 1; return 0; } int main() { int t; circle o; P a,b,c; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lf%lf%lf",&o.c.x,&o.c.y,&o.r); scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y); if(judge(o,a,b,c)) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
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