ACM--dyx--steps--3.1.8--Queuing

Queuing

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2
1

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct dyx
{
int wyx[5][5];
};
//矩阵快速幂，构造系数矩阵
dyx e;//单位矩阵./
dyx coe_mat;//系数矩阵
int k;//需要取余的那个数.
int L;
int fun_mat[5];//基向量;
dyx ans;
//构建矩阵;
void con_mat()
{
//递推公式为:f
=f[n-1]+f[n-3]+f[n-4];
//根据矩阵构建，应该有以下的形式.
/*|f
|    |1 0 1 1|   |f[n-1]|     |1 0 1 1|^n-4  |f[4]|
|f[n-1]|--->|1 0 0 0| X |f[n-2]|---- |1 0 0 0|    X |f[3]|
|f[n-2]|--->|0 1 0 0|   |f[n-3]|---- |0 1 0 0|      |f[2]|
|f[n-3]|    |0 0 1 0|   |f[n-4]|     |0 0 1 0|      |f[1]|
*/
fun_mat[1]=9;
fun_mat[2]=6;
fun_mat[3]=4;
fun_mat[4]=2;
for(int i=1;i<=4;i++)
{
//将基数也同样对k取余；
fun_mat[i]=fun_mat[i]%k;
}
for(int i=1;i<=4;i++)
{
//单位矩阵的构建，用于矩阵快速幂当中.
e.wyx[i][i]=1;
}
//进行系数矩阵的构建,
memset(coe_mat.wyx,0,sizeof(coe_mat.wyx));
coe_mat.wyx[1][1]=coe_mat.wyx[1][3]=coe_mat.wyx[1][4]=1;
coe_mat.wyx[2][1]=coe_mat.wyx[3][2]=coe_mat.wyx[4][3]=1;
}
//进行矩阵的乘法运算；
dyx mat_mult(dyx a,dyx b)
{
dyx ans;
memset(ans.wyx,0,sizeof(ans.wyx));
for(int i=1;i<=4;i++)//表示矩阵的行
for(int j=1;j<=4;j++)//表示矩阵的列
{
for(int m=1;m<=4;m++)//在第一个矩阵那里表示矩阵的列，表示第二个矩阵的行.
ans.wyx[i][j]=(ans.wyx[i][j]+a.wyx[i][m]*b.wyx[m][j]);
ans.wyx[i][j]=ans.wyx[i][j]%k;
}
return ans;
}
//进行矩阵的快速幂乘法.
dyx quick_pow(dyx a,int b)//矩阵a的b次幂
{
dyx ans=e;
while(b)
{
if(b&1)
ans=mat_mult(ans,a);
b>>=1;
a=mat_mult(a,a);
}
return ans;
}
void set()
{
int Ans=0;
//进行最后结果的输出.
for(int i=1;i<=4;i++)
{
Ans+=(ans.wyx[1][i])*fun_mat[i];
Ans=Ans%k;
}
cout<<Ans<<endl;
}
int main()
{
while(cin>>L>>k)
{
con_mat();
if(L>4)
ans=quick_pow(coe_mat,L-4);
if(L>4)
set();
else
{
if(L==1)
cout<<fun_mat[4]<<endl;
else if(L==2)
cout<<fun_mat[3]<<endl;
else if(L==3)
cout<<fun_mat[2]<<endl;
else if(L==4)
cout<<fun_mat[1]<<endl;
}
}
return 0;
}