XMOJ 1133: 膜拜大牛 计算几何/两圆相交

1133: 膜拜大牛

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题目连接

http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1133

Description

由于wywcgs是个很菜的菜鸟，所以每到一个新的地方，他都必须去膜拜当地的大牛。但是大牛们都没空理他，所以无可奈何之下，wywcgs只能寻找其他 的办法。为了一次Orz到更多的大牛，他想到了一个好方法，就是在地图上找到每位大牛所在的位置，然后对着地图Orz，这样就可以膜拜到大牛了。我们可以 假设wywcgs的脑袋是半径为r的圆形。在Orz的时候，只要wywcgs的脑袋覆盖到了某位大牛所在的位置（边界也算覆盖），就算是Orz到了该位大 牛。每位大牛都有一个“NB度”，wywcgs当然想尽量能够Orz到更加NB的大牛，所以他想通过一次Orz，让自己Orz到的大牛的NB度的和最大。 由于他实在是太菜了，根本不知道该在哪里Orz才能达到这个效果。你能帮帮他吗？

Input

输入由多组数据组成。第一行是一个整数T(1<=T<=20)，数据的组数。

　　下面T组数据，每一组数据的第一行为一个正整数N(1<=N<=50)，代表当地大牛的数量。接下来N行，每行有三个整数Xi Yi Wi(-20,000<=Xi,Yi<=20,000, 0<=Wi<=10^6)，分别表示第i位大牛在地图上的横纵坐标和它的NB度，这个位置可以看成是一个面积为0的点。每组数据的最后一行是一个整数R(1<=R<=20,000)，表示wywcgs脑袋的半径。

Output

总共输出T个整数。对每组数据，输出wy一次所能Orz到的大牛的最大NB度的和。

Sample Input

2

4

0 -10 1

0 10 1

-10 0 1

10 0 1

10

4

0 -10 1

0 10 1

-10 0 1

10 0 1

8

Sample Output

4

2

HINT

[b]题解：[/b]

圆交点的最大值，转化为圆弧被多少个圆覆盖的问题

[b]代码：[/b]

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
//const int inf=0x7fffffff;   //无限大
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*
inline ll read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
*/
//**************************************************************************************

const double  eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 555;

struct point
{
double x,y;
int nb;
}p
;

int n,r;

struct alpha
{
double v;
int nb;
int flag;
bool friend operator <(const alpha &a,const alpha &b)
{
if(abs(a.v-b.v)<=eps)
return a.flag>b.flag;
else
return a.v < b.v;
}
}alp[N * 2];

double dis(point a, point b)
{
return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

void solve(double R)
{
int ans = 0;
double theta,phi,dist;
int i,j;
for( i = 0;i < n;i++)
{
int k = 0;
for( j = 0;j < n;j++)
{
if(i == j) continue;
dist = dis(p[i],p[j]);
if(dist - 2.0 * R > eps)//判断是否有交点
continue;
theta = atan2(p[j].y - p[i].y, p[j].x - p[i].x);//这条直线的斜率
if(theta < eps)
theta += 2 * pi;
phi = acos(dist / (2.0 * R));
alp[k].v = theta - phi + 2 * pi;
alp[k].flag = 1;
alp[k].nb=p[j].nb;

alp[k + 1].v = theta + phi + 2 * pi;
alp[k + 1].flag = 0;
alp[k+1].nb=p[j].nb;
k += 2;
}
sort(alp,alp + k);
int sum = p[i].nb;
ans=max(sum,p[i].nb);
for( j = 0;j < k;j++)
{
if(alp[j].flag)
sum +=alp[j].nb;
else
sum -=alp[j].nb;
if(sum > ans)
ans = sum;
}
}
printf("%d\n",ans );
}

int main()
{
int i,j,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
int x,y;
int nb;
scanf("%d %d %d",&x,&y,&nb);
p[i].x=double(x);
p[i].y=double(y);
p[i].nb=nb;
}
scanf("%d",&r);
solve(double(r));
}
return 0;
}