蓝桥杯 转方阵 坐标计算

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

    例如，如下的方阵：

 1  2  3  4

 5  6  7  8

 9 10 11 12

13 14 15 16

    转置后变为：

 1  5  9 13

 2  6 10 14

 3  7 11 15

 4  8 12 16

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13  9  5  1

14 10  6  2

15 11  7  3

16 12  8  4

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)

{
int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空

for(int i=0; i<rank * rank; i++)
{
y[_________________________] = x[i];  // 填空
}

for(i=0; i<rank*rank; i++)
{
x[i] = y[i];
}

free(y);

}

int main(int argc, char* argv[])

{
int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
int rank = 4;

rotate(&x[0][0], rank);

for(int i=0; i<rank; i++)
{
for(int j=0; j<rank; j++)
{
printf("%4d", x[i][j]);
}
printf("\n");
}

return 0;

}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

比较有意思的一道题，首先，蓝桥杯还是不断秀着C的语法，我想对于一个二维数组，没有几个人会这么遍历，但这也是难度之所在，如果研究这种一维坐标，几乎不可能找到什么规律，所以我们需要看二维坐标，下面是两行数据的对应方式：

原坐标：           00  01  02  03              10  11  12  13

转换后的坐标：03  13  23  33              02  12   22 32

不难看出，对于转换后的坐标，第一个值总是重复着0,1,2,3...，而第二个值则是从3，到2，到1，最后到0，OK下面的任务就是想办法把变量i（0-15）利用起来，其实数组的坐标无外乎就是除法或者取余，一般取余会导致连续的小循环，而除法则会导致大循环，知道了这些，我们可以看出，如果让i%rank就会出现0,1,2,3这样的循环，但i/rank是从0到1，最后到3的，我们需要的是它的逆序，这个简单，让rank-i/rank-1就可以得到，现在我们将i与二位形式坐标对应起来了，接下来要做的就是将二维坐标转换为一维坐标，这个估计难不倒大家，直接rank*(i%rank)+(rank-i/rank-1)就可以了，这就是我们需要填入的，至于第一个动态分配空间，应该难不倒大家，和C++的new一样。

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

void rotate(int* x, int rank)
{
int* y = (int*)malloc(sizeof(int)*rank*rank); // 填空

for(int i=0; i<rank * rank; i++)
{
y[rank*(i%rank)+(rank-i/rank-1)] = x[i]; // 填空
}

for(int i=0; i<rank*rank; i++)
{
x[i] = y[i];
}

free(y);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
int rank = 4;

rotate(&x[0][0], rank);

for(int i=0; i<rank; i++)
{
for(int j=0; j<rank; j++)
{
printf("%4d", x[i][j]);
}
printf("\n");
}

return 0;
}