围巾的纠结(并查集之非完整集合的子集合是否连成圈的问题)

围巾的纠结

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Description

小破想要织一条围巾，可是她并不擅长于织围巾。由于工作太忙，每天她都只能织一点。为了快速的织完围巾，她决定直接把毛线球连在一起。围巾上有球球还是非常可爱的嘛~ 于是小破去商店买了n个毛线球。每天晚上睡觉之前，她就抽出一点时间，把其中两个原本分开的毛线球织在一起。由于是睡觉之前干活，人太困了，过了m天之后，她发现自己完全织乱了，于是她决定拆掉重织。可是由于她的织法过于特殊，她发现，一旦几个毛线球被织成了一个圈，就不能完好的解开了。现在她想知道，她还能把这条"围巾"还原吗？

Input

多组测试数据 每组测试数据第一行有两个整数n,m(1 <= n <= 10000, 1 <= m <= 1000000) 接下来有m行，每行有两个数a,b，表示将a和b号毛球织到一起。

Output

对于每组测试数据，如果她能还原，则输出"YES"， 否则输出"NO"

Sample Input

5 4 1 2 2 3 3 1 1 4 5 4 1 2 2 3 3 4 4 5

Sample Output

NO YES

Source

这一题目有一个细节就是你要注意m天不一定就织完了n个

球，所以我们做的应该是判断m天之内的球是否有连成一个圈

的情况发生！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[10009];
int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=a[r])
        r=a[r];

   /* int i=x,j;
    while(a[i]!=r)
    {
        j=a[i];
        a[i]=r;
        i=j;
    }*/
    return r;
}//这个就是找老大的函数，什么时候停止？就是当一个人的老大是他自己的时候！
void mix(int x,int y)
{
    int fx=Find(x),fy=Find(y);//首先要找到他们各自的老大
    if(fx!=fy)//如果他们的老大不相等，要合并就必须其中的一个老大向另外一个老大称老大
    {
        a[fy]=fx;
       // sum++;
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,j,c,d,flag;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        flag=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=i;
        }
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d%d",&c,&d);
            int fx=Find(c);int fy=Find(d);//首先要找到他们各自的老大
         //   printf("%d %d\n",fx,fy);
            if(fx==fy)//如果他们的老大不相等，要合并就必须其中的一个老大向另外一个老大称老大
            {
                flag=1;
            }
            else
            {
                a[fx]=fy;
            }
            //mix(c,d);
        }
       // printf("%d\n",sum);
        if(flag==0)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
        }
    }
}

好吧，那你肯定又问了，既然与n没有关系，能不能判断m天之内

的情况呢？答案是肯定的，只要m天之内的子集合没有练成一个圈

不就可以了吗？嘿嘿，确实是这样的！下面发一下代码！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[10009],sum;
int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=a[r])
        r=a[r];

   /* int i=x,j;
    while(a[i]!=r)
    {
        j=a[i];
        a[i]=r;
        i=j;
    }*/
    return r;
}//这个就是找老大的函数，什么时候停止？就是当一个人的老大是他自己的时候！
void mix(int x,int y)
{
    int fx=Find(x),fy=Find(y);//首先要找到他们各自的老大
    if(fx!=fy)//如果他们的老大不相等，要合并就必须其中的一个老大向另外一个老大称老大
    {
        a[fy]=fx;
       // sum++;
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,j,c,d;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        sum=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=i;
        }
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d%d",&c,&d);
            int fx=Find(c);int fy=Find(d);//首先要找到他们各自的老大
         //   printf("%d %d\n",fx,fy);
            if(fx!=fy)//如果他们的老大不相等，要合并就必须其中的一个老大向另外一个老大称老大
            {
                a[fx]=fy;
                sum++;
            }
            //mix(c,d);
        }
       // printf("%d\n",sum);
        if(sum==m)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
        }
    }
}