结对开发首尾相接数组求子数组最大和

组员：燕亚峰 20122914

王童博 20122823

一、题目及要求：

返回一个整数数组中最大子数组的和

如果数组A[0]...A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]...A[n-1],A[0]...A[j-1]之和最大；同时返回最大子数组的位置。

二、设计思路：

对于这题本想延用一维数组的方法，不过由于数组进行了整合，始末位置无法判断。所以此种方法断然没有实现。

可以形成一个固定长度的窗口，依次相加比较。

首先将为两种情况，一种是跨越a[n-1]，a[0]的。一种是没有跨越的。

对于没有跨越的，方法很多。对于跨零点的，则可以转换成求其子数组最小和。由于数组总和确定。对于中间那段必定为最小和。总和减最小和求出最大和。对于两个最大和进行比较。得到最终结果。

三、代码

#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
struct ret
{
int max,start,end;       //用于存放最大值，及始末位置
};

struct ret max2(int arry[],int length)  //跨越arry[n-1]、arry[0]的最大和
{
int total=0;
int start1=0;
int start2;    //起始位置
int end=0;
int sum=arry[0];
int minsum=arry[0];
for(int i=1;i<length;i++)
{
if(sum>0)
{
sum=arry[i];
start1=i;
}
else
{
sum=sum+arry[i];

}
if(minsum>=sum)
{
minsum=sum;
end=i;
start2=start1;
}
total=total+arry[i];
}
total=total+arry[0];
minsum=total-minsum;
struct ret ret1={minsum,start2,end};
return ret1;
}

struct ret max1(int arry[],int length)   //不跨越零点的最大和
{
int start1=0;
int start2;     //起始位置
int end=0;
int sum=arry[0];
int maxsum=arry[0];
for(int i=1;i<length;i++)    //求出相邻数组最小和
{
if(sum<0)
{
sum=arry[i];
start1=i;
}
else
{
sum=sum+arry[i];

}
if(maxsum<=sum)
{
start2=start1;
end=i;
maxsum=sum;
}
}
struct ret ret1={maxsum,start2,end};
return ret1;
}

int main()
{
srand((unsigned)time(0));
int N;
cout<<"输入元素个数:";
cin>>N;
int a[20];
for(int i=0;i<N;i++)
{
a[i]=rand()%20-10;
cout<<a[i]<<"  ";
}
cout<<endl;
struct ret w=max2(a,N);   //调用max2函数，求跨越零点的最值
struct ret q=max1(a,N);
if(w.max>q.max)
{
cout<<"最大和为:"<<w.max<<"起始位置:"<<w.end+1<<"结束位置:"<<w.start-1;
}
else
{
cout<<"最大和为:"<<q.max<<"起始位置:"<<q.start<<"结束位置:"<<q.end;
}
return 0;
}

四、截图






五、实验总结

通过这次试验我发现我们的合作越来越默契了，我们交流沟通也在很愉快的气氛中进行，以前都是吵吵闹闹的。这次试验有两种情况，一种是跨越a[n-1]，a[0]的，一种是没有跨越的。对于没有跨越的，方法很多。对于跨零点的，可以转换成求其子数组最小和。由于数组总和确定。对于中间那段必定为最小和。总和减最小和求出最大和。对于两个最大和进行比较，得到最终结果。

六、合照