杭电oj1005解题

分析：
1，题中(1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000)，可知用蛮力肯定行不通。
2， (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7 =(A%7*f(n-1)+B%7*f(n-2))%7
3，因f(i)和f(i+1) 只有49种组合，因为(f(i),(i+1)均只有7种选择,就是只能是0，1，2，3，4，5，6中的一个。故周期<=49。

解题：
1，先求周期，顺便把第一个周期的f(n)求出来。
2，利用周期，直接求其余f(n)。

代码：

#include<stdio.h>
#define M 52
int main()
{
int a,b,n,i,f[M]={0,1,1},t;
while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&n),a!=0||b!=0||n!=0)
{
a%=7;b%=7;
for(i=3;i<M;i++)
{
f[i]=a*f[i-1]+b*f[i-2];
f[i]%=7;
if(f[i-1]==f[3]&&f[i]==f[4]&&i>4) break;
}
t=i-4; //周期
if(n<4)printf("%d\n",f[n]);
else printf("%d\n",f[(n-4)%t+4]); //注意，并不是f[n%t]
}
return 0;
}