matlab 命令

基本统计量:

均值:mean(x) 中位数median(x) 标准差std(x)

方差:var(x) 偏度skewness(x) 峰度kurtosis(x)

常见的概率分布函数

正态分布:norm 指数分布:exp 泊松分布:poiss

beta分布:beta 威布尔分布:weib kafang分布:chi2

t分布:t f分布:F

工具箱对每一种分布都提供五类函数，其命令字符为：

概率密度:pdf

概率分布:cdf

逆概率分布:inv

均值与方差:stat

随机数生成:rnd

随机数生成:rnd

参数估计：fit

当需要一种分布的某一类函数时，将以上所列的分布命令字符与函数命令字符接起来

并输入自变量（可以使标量，数组或矩阵）和参数即可。

对均值为mu，标准差为sigma的正态分布，举例：

1.概率密度函数

p=normpdf(x,mu,sigma)(mu=0,sigma=1是可以省略)

2.概率分布

p=normcdf(x,mu,sigma)

可用于计算概率

3.逆概率分布

x=norminv(a,mu,sigma)

即可求出x，使得P{X<x}=a

可用于求分位数

4.均值和方差

[m,v]=normstat(mu,sigma)

5.随机数生成

M=normrnd(mu,sigma,m,n)即可生成m*n阶的正态分布随机数矩阵

频数直方图

频数直方图

1.给出数组data的频数表的命令为：[N,X]=hist(data,k)

将数据分为k个小区间（缺省为10），返回数组data落在每一个区间的频数N和每一个小区

间

的中点x

2.描速数组data的频数直方图命令为hist(data,k)

正态总体的参数估计

点估计和区间估计同时可由命令

[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)

在显著性水平alpha（缺省0.05）下估计数据x的参数

返回值muhat是x的均值的点估计值，

sigmahat是x标准差的点估计值

muci是x的均值的区间估计值

sigmaci是x标准差的区间估计值

类似的还有expfit(x,alpha),poissfit(x,alpha),weibfit(x,alpha)

假设检验

1.总体方差sigma^2已知时，总体均值用z检验

[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)

用于检验：

tail=0 x均值等于m

=1 大于

=1 大于

=-1 小于

tail缺省为0

返回h为一个布尔值，h=1表示可以拒绝假设，h=0表示不可以拒绝假设

sig为假设成立的概率，ci为均值的1-alpha置信区间

2.总体方差未知，用t检验

[h,sig,ci]=ttest(x,m,sigma,alpha,tail)

tail同上

3.两总体均值的假设检验用t检验

[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)

检验数据x,y的关于均值的某一个假设是否成立

用于检验：

tail=0 x均值等于y的均值

=1 大于

=-1 小于

余同上，ci为x余y的均值差的1-alpha置信区间

4.非参数检验：总体分布的检验

1).h=normplot(x)

1).h=normplot(x)

显示数据矩阵x的正态概率图，若数据来自正态分布，则图形显示出来为直线性形态

否则为曲线

2).h=weibplot(x)

显示数据的weibull概率图，是，则为直线，否则为曲线

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产生随机数的计算机命令

1.rand(m,n) 产生[0,1]均匀分布 m*n阶

2.unifrnd(a,b,m,n) 产生[a,b]均匀分布的m*n阶数

3.exprnd(λ,m,n) 产生指数分布

4.poissrnd(λ,m,n)产生泊松分布

5.normrnd(μ,σ,m,m)产生正态分布