导弹拦截 最长递减（增）子序列问题

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，

但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）

接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）

接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2

8

389 207 155 300 299 170 158 65

3

88 34 65

样例输出

6

2

回溯法：

#include<stdio.h>
#define N 20
int main()
{
int t,n,i;
int array
,record
;//array用来装输入的数值，record用来记录要求的最长递增子序列
int flag,temp;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
flag=1;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&array[i]);
record[1]=array[1];

for(i=2;i<=n;i++)
{
if(record[flag]>array[i])//如果当前的数大于下一个数，
{
flag++;
record[flag]=array[i];//record下标加1后，存放下一个值
}
else  //否则，大于或者等于下一个数时，采用回溯法，找到前面已经存入record中的大于下一个数的下标，将下一个数存入该下标的后一位
{
temp=flag-1;
while(temp>0 && record[temp]<=array[i])
temp--;
record[temp+1]=array[i];//record中保存的就是最终的最长递减子序列
}

}

printf("%d\n",flag);
}
return 0;
}

同理可求得最长递增子序列

#include <stdio.h>
#define N 20

int main ()
{
int i,t,n,flag,temp;//t为测试组数，n为每组测试个数，flag为输出结果
int record
,array
;//array为原数组，record为最长递增数组
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
flag = 1;
scanf("%d",&n);
for(i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d",&array[i]);
record[1] = array[1];

for(i = 2; i <= n; i++)
{
if(record[flag] < array[i])
{
flag++;
record[flag] = array[i];

}
else
{
temp = flag-1;
while(temp > 0 && record[temp] > array[i])
temp--;
record[temp+1] = array[i];
}
}
printf("%d",flag);
}
return 0;