返回一个整数数组（环形数组）中最大子数组的和

一、实验题目

　　题目：返回一个整数数组中最大子数组的和。

　　要求：

　　 输入一个整形数组，数组里有整数也有负数。

　　 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

　　 如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]，……A[n-1]，A[0]……A[j-1]之和最大。

　　 同时返回最大子数组的位置。

　　求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O（n）.

二、实验思路

　　由于这次所要求的子数组相当于一个环形的数组，所以就想到了类似数字右循环的形式来解决这个题目。（其实主要思想是参考的课堂上一个同学的思想）

　　下面我用一个例子来说明一下我们的解题思路：

　　例如，我输入的数组是{5，-3,2，-1}第一次循环求得5，和max比较大小，然后把5+（-3）和max比较大小，然后是5+（-3）+2和max比较大小，最后是5+（-3）+2+（-1）和max比较大小，把最大值给max，接下来把5移到-1的后面，再用同样的方法求第二次循环的最大值，只不过这次开始于-3。依次类推，求出最大的子数组。

　　由于我和小伙伴编程不是太好，所以返回最大子数组的位置这一个要求没有实现。

三、源代码

// 信1201-2班 司新红 万彤
#include"stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;

/*主函数*/
int main()
{
int length;//定义数组长度length
int n;//定义变化后的数组的长度
cout<<"请输入数组元素个数："<<endl;
cin>>length;
n=2*length;
int* a=new int
;//初始化数组
cout<<"请输入数组中的元素："<<endl;
for(int i=0;i<length;i++)
{
cin>>a[i];
}
int max=a[0];
int s=0;//定义求和后的元素
for(int i=0;i<length;i++)
{
s=0;
for(int j=i;j<length+i;j++)
{
s=s+a[j];
if(s>max)
{
max=s;
}
}
a[length+i]=a[i];                                //每次将已经计算过的数放到最后
}
cout<<endl;
cout<<"最大子数组的和为："<<endl;
cout<<max<<endl;

return 0;
}

四、运行结果





五、心得体会

这次的程序，在我刚刚看到的时候，简直一点思路都没有，所以最后采取的课堂上一个同学的思路，在编程的过程中我们还遇到了许多的问题，比如不知道如何把第一个数字移到数组的最后面，后来经过问同学，和我们自己的研究终于得到了解决。虽然我和我的小伙伴都不太会编程，但是我们还是努力完成了这个题目，也许这就是一点点的进步吧，在以后的过程中，我们会再接再厉，争取能够独立完成一个程序。

附上我和我的小伙伴的照片：