FZU - 2020 组合

组合

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64bit IO Format: %I64d & %I64u

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Description

给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值！

Input

输入数据第一行是一个正整数T,表示数据组数 (T <= 100) 接下来是T组数据，每组数据有3个正整数 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)

Output

对于每组数据，输出一个正整数，表示C(n,m) mod p的结果。

Sample Input

25 2 35 2 61

Sample Output

110

#include<iostream>   //这m不大，可以用公式3
using namespace std;

long long int pow_mod(long long int x, long long int n, long long int p) //快速幂
{
	long long int ret = 1;
	x %= p;
	while (n)
	{
		if (n % 2 == 1)
		{
			ret = ret*x%p;
			n--;
		}
		n /= 2;
		x = x*x%p;
	}
	return ret;
}

long long int C(long long int n,long long int m, long long int p)
{
	if (m > n) return 0;
	long long int ans = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		long long int a = (n + i - m) % p;
		long long int b = i%p;
		ans = ans*(a*pow_mod(b, p - 2, p) % p) % p;  
	}                                            
	return ans;
}

int main()
{
	int casen;
	long long int n, m, p;
	cin >> casen;
	while (casen--)
	{
		cin >> n >> m >> p;
		cout << C(n, m, p) << endl;
	}
}