循环-08. 二分法求多项式单根(20)

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判题程序

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作者

杨起帆（浙江大学城市学院）

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则

如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；

如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则

如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；

如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a, (a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环；

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。
输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

我自己写的c一直有一个不通过，不断改，改的连自己都凌乱了,有哪位大神看到了就帮我改改。

#include<stdio.h>

double hanshu(double a,double b,double c,double d,double x)
{
double f;
f=(a*x*x*x)+(b*x*x)+c*x+d;
return f;
}

int main()
{
double a,b,c,d;
double m,n;
scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);
scanf("%lf %lf",&m,&n);
double x,y1,y2,y3,exp;
x=(m+n)/2;
y1=hanshu(a,b,c,d,x);
if(y1==0)
printf("%.2lf\n",x);
else
{
exp=n-m;
y2=hanshu(a,b,c,d,m);
y3=hanshu(a,b,c,d,n);
if(y2==0)
{
printf("%.2lf\n",m);
}
else if(y3==0)
{
printf("%.2lf\n",n);
}
else
{
while(exp>0.001)
{
if(y1*y2>0)
{
m=x;
x=(m+n)/2;
exp=n-m;
y1=hanshu(a,b,c,d,x);
if(y1==0)
{
printf("%.2lf\n",x);
break;
}
y2=hanshu(a,b,c,d,m);
if(y2==0)
{
printf("%.2lf\n",m);
break;
}
}
if(y1*y3>0)
{
n=x;
x=(m+n)/2;
exp=n-m;
y1=hanshu(a,b,c,d,x);
if(y1==0)
{
printf("%.2lf\n",x);
break;
}
y3=hanshu(a,b,c,d,n);
if(y3==0)
{
printf("%.2lf\n",n);
break;
}
}
}
printf("%.2lf\n",x);
}
}
return 0;
}

[/code]

然后用c++写了一个，有些借鉴

#include <iostream>
#include <string>
#include <iomanip>
using namespace std;

float f( float x);
float a3, a2, a1, a0;

int main()
{
float a, b;
cin >> a3 >> a2 >> a1 >> a0;
cin >> a >> b;
float left, mid, right;
left = a;
right = b;
while( left <= right - 0.001 && f( left ) * f( right ) <= 0 )
{
if ( f( left ) == 0 )
{
cout << fixed << setprecision(2) <<  left;
return 0;
}
if ( f( right ) == 0 )
{
cout << fixed << setprecision(2) <<  right;
return 0;
}
mid = ( left + right ) / 2;
if ( f( mid ) * f( left ) > 0 )
{
left = mid;
}
else
{
right = mid;
}
}
cout << fixed << setprecision(2) <<  mid;
return 0;
}

float f( float x )
{
float result;
result = a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0;
return result;
}

[/code]