湖南多校对抗赛（2015.03.15）9题题解 ABCEFGHJK

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题意：

问n的排列中多少个不满足 for(int i = 1; i <= n; i++) a[a[i]] == a[i];

显然有 n!-1

所以输出 (n!-1)%mod;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 100005;
const int mod = 1e9+7;

template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
	char c; int sgn;
	if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
	while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
	sgn=(c=='-')?-1:1;
	ret=(c=='-')?0:(c-'0');
	while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
	ret*=sgn;
	return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
    if (x <0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x>9) pt(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
ll ans
;
int main() {
	int T; rd(T);
	ans[1] = 1;
	for(ll i = 2; i < N; i++){
		ans[i] = ans[i-1]*i % mod;
	}
	int n;
	while(T--){
		rd(n);
		pt((ans
-1+mod)%mod); puts("");
	}

	return 0;
}

B:点击打开链接

题意：

给定n个点的有向图（1为起点，n为终点）

下面每两行给出一个点的出度和所连接的下一个点。

第n个点是没有出度的

图是这样的： 1->2, 1->3, 2->3

第一问：

若存在一种方案使得这个人进入一个点后再也不能到达终点则输出 PRISON , 否则输出 PARDON

第二问：

若这个人可以在图里走无穷步则输出UNLIMITED, 否则输出LIMITED

代码：点击打开链接

C:点击打开链接

双调旅行商

代码：点击打开链接

E:点击打开链接

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX_N = 2000007;

int n;
int a[MAX_N];
long long s[MAX_N], t[MAX_N];

int main() {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T-- > 0) {
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		int up = 2 * n;
		for (int i = n + 1; i <= up; ++i) {
			a[i] = a[i - n];
		}
		long long sum = 0, ans = 0, sum2 = 0;
		int id = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			sum += a[i];
			sum2 += a[i];
			if (sum < 0) {
				sum = 0;
			}
			if (sum > ans) {
				ans = sum;
				id = i;
			}
			a[i] = -a[i];
		}
		long long sum1 = 0, ans1 = 0;
		int id1 = 0;
		for (int i = n; i > 0; --i) {
			sum1 += a[i];
			if (sum1 < 0) sum1 = 0;
			if (sum1 > ans1) {
				ans1 = sum1;
				id1 = i;
			}
		}
	//	printf("%lld %lld %lld\n", sum, ans1, sum2);
		ans = max(ans, sum2 + ans1);
 		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}

/*
5 3
500 Margherita
600 Salami
700 Hawai
800 Speciale
900 Doener
*/

F:点击打开链接

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 105;

template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
	char c; int sgn;
	if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
	while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
	sgn=(c=='-')?-1:1;
	ret=(c=='-')?0:(c-'0');
	while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
	ret*=sgn;
	return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
    if (x <0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x>9) pt(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

int main() {
	int T, n;
	ll a, b;
	scanf("%d", &T);
	while(T-- > 0) {
		scanf("%d%lld%lld", &n, &a, &b);
		if(a < b) swap(a, b);
		
		int cnt = 0;
		while(b % 2 != 1) {
			b /= 2;
			cnt ++;
		}
		
		printf("%d\n", n-cnt);
	}

	return 0;
}

G:点击打开链接

题意：

给定[0,n] * [0,m]的二维矩阵

矩阵内有k个绿点

下面k行给出绿点坐标，（保证给出的坐标都不是整数且 0 <= x <= n , 0 <= y <= m

问：

用宽度为1的刷子，一次可以把一行染色或者把一列染色

问最少要使用几次刷子

思路：

二分匹配，把所有点都映射到该点所在的方格的左下角坐标里（即舍弃小数部分）

然后就是一道经典的行列匹配，和排兵布阵一样做法。

代码：点击打开链接

H:点击打开链接

题意：

第一行给出C, n, Q

开始有一个编号[0, C) 的全0序列。

下面Q行操作

status id (询问下标为id的值）

groupchange [l, r] val 把区间[l,r] 每次+1(或-1）val次，当区间中某一个点达到0或n时则操作停止，输出实际+1(或-1)的值

change id val 同上，只是单点操作。

思路：

裸线段树，维护区间最值和加个lazy标记就可以了

代码：点击打开链接

J:点击打开链接

题意：

可以使用前k种字符(a-z, A-Z, 0-9)，字符串s(len<1e6)

问：1、构造一个最小的串使得不为s的子序列，输出最小串的长度 2、这样的串有多少个(mod 1e9+7)

思路：

dp

f[] <- 0

dp[] <- 0

now[] <- n+1

f[n+1] <- 1

dp[n + 1] <- 1

for i from n down to 0:

for j in ∑

if dp[now[j]] + 1 < dp[i]:

dp[i] <-dp[now[j]] + 1

f[i] <- 0

if dp[i] == dp[now[j]] + 1:

f[i] <- f[i] +f[now[j]]

now[s[i]] <- i

第一问答案为dp[0]-1

f[0]就是第二问答案

第二个for可以用维护最大次大代替？

//code from timemechine
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 1000;
const int MOD = 1E9 + 7;

int n, m;
int last[200];
int tmp0
, tmp1
;
int *f = tmp0 + 1;
int *dp = tmp1 + 1, mf
, mdp[2];
int v
;
char str
;

int main(){
	int i, j;
	int nn;
	scanf("%d", &nn);
	while (nn--){
		scanf("%d", &j);
		f[0] = j;
		n = 0;
		scanf("%s", str + 1);
		n = strlen(str + 1);
		for (i = 1; i <= 199; i++) last[i] = 0;
		while (mdp[0] <= mdp[1]){
			v[mdp[0]] = mf[mdp[0]] = 0;
			mdp[0]++;
		}
		mdp[0] = mdp[1] = 0;

		f[-1] = 1;
		dp[-1] = 0;
		f[0] = j;
		dp[0] = 1;

		mf[dp[-1]] = j*f[-1];
		v[dp[-1]] = j;

		for (i = 1; i <= n; i++){
			int l = last[str[i]];
			//remove
			mf[dp[l - 1]] = (mf[dp[l - 1]] - f[l - 1]) % MOD;
			v[dp[l - 1]]--;
			//add
			mf[dp[i - 1]] = (mf[dp[i - 1]] + f[i - 1]) % MOD;
			v[dp[i - 1]]++;

			if (dp[i - 1] > mdp[1])mdp[1] = dp[i - 1];
			while (mdp[0]<mdp[1] && v[mdp[0]] == 0)mdp[0]++;
			//while(mdp[0]<mdp[1] && v[mdp[1]]==0)mdp[1]--;

			dp[i] = mdp[0] + 1;
			f[i] = mf[mdp[0]];
			if (dp[i] > mdp[1])mdp[1] = dp[i];
			last[str[i]] = i;

		}
		if (f
<0)f
 += MOD;
		cout << dp
 << ' ' << f
 << endl;
	}
	return 0;
}

K:点击打开链接

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX_N = 100007;

int n, p;
int a[MAX_N];
char s[107];

int main() {
	while(~scanf("%d%d", &n, &p)) {
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			scanf("%d%s", &a[i], s);
		}
		int l = n / 3, r = n + 1 - n / 3 - (n % 3 > 1);
		if (l < p && p < r) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}

/*
5 3
500 Margherita
600 Salami
700 Hawai
800 Speciale
900 Doener
*/