#297 (div.2) E. Anya and Cubes
2015-03-27 18:40
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2.解题思路:本题利用双向查找解决。双向查找一般用于求若干个数之和相加等于一个固定值的题目。一般方法是将n个数分为两部分:1~n/2和n/2+1到n,然后枚举出两部分的所有可能的结果,最后利用二分查找看第一部分的结果是否存在于第二部分中。本题也是让找一些数之和等于S,这个数还可以变成对应的阶乘数,由于阶乘的个数受到k的限制。因此可以利用dfs来枚举所有的情况。由于最后要求出方案的个数,因此一组sum,k(和值和已经使用的k的个数)和它出现的次数构成一个映射,因此用map来保存,即定义map<P,int>a,其中P就是pair<LL,int>类型。其他的过程就和双向搜索的主过程一样了。详细细节见代码注释。
3.代码:
2.解题思路:本题利用双向查找解决。双向查找一般用于求若干个数之和相加等于一个固定值的题目。一般方法是将n个数分为两部分:1~n/2和n/2+1到n,然后枚举出两部分的所有可能的结果,最后利用二分查找看第一部分的结果是否存在于第二部分中。本题也是让找一些数之和等于S,这个数还可以变成对应的阶乘数,由于阶乘的个数受到k的限制。因此可以利用dfs来枚举所有的情况。由于最后要求出方案的个数,因此一组sum,k(和值和已经使用的k的个数)和它出现的次数构成一个映射,因此用map来保存,即定义map<P,int>a,其中P就是pair<LL,int>类型。其他的过程就和双向搜索的主过程一样了。详细细节见代码注释。
3.代码:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<sstream> #include<set> #include<vector> #include<stack> #include<map> #include<queue> #include<deque> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<functional> using namespace std; #define N 25 typedef long long LL; typedef pair<LL, int> P; map<P, int>a, b; int val ; LL f , S; int _n, _k; void dfs1(int pos, LL sum, int k) { if (sum > S)return; if (k > _k)return; if (pos > _n / 2) { a[P(sum, k)]++; return; } dfs1(pos + 1, sum + val[pos], k); dfs1(pos + 1, sum, k); if (val[pos] <= 20) dfs1(pos + 1, sum + f[val[pos]], k + 1); } void dfs2(int pos, LL sum, int k) { if (sum > S)return; if (k > _k)return; if (pos > _n) { b[P(sum, k)]++; return; } dfs2(pos + 1, sum + val[pos], k); dfs2(pos + 1, sum, k); if (val[pos] <= 20) dfs2(pos + 1, sum + f[val[pos]], k + 1); } int main() { //freopen("t.txt", "r", stdin); f[0] = f[1] = 1; for (int i = 2; i <= 20; i++)f[i] = f[i - 1] * i;//计算阶乘 while (cin >> _n >> _k >> S) { a.clear(), b.clear(); for (int i = 1; i <= _n; i++) scanf("%d", val + i); dfs1(1, 0, 0);//先计算1到_n/2之间的所有情况,结果存放在a中 dfs2(_n / 2 + 1, 0, 0);//再计算_n/2+1到_n的所有情况,结果存放在b中 LL ans = 0; map<P, int>::iterator it = a.begin(); for (it; it != a.end(); it++) { int j = ((*it).first).second;//第一部分中使用了j个感叹号 for (int i = 0; i + j <= _k; i++) { if (b.count(make_pair(S - (it->first).first, i))) ans += (LL)it->second*b[make_pair(S - (it->first).first, i)]; } } cout << ans << endl; } return 0; }
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