nyoj461 Fiboncci数列(4)解通项公式
2015-03-27 17:10
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Fibonacci数列(四)
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:4
描述 数学神童小明终于把0到100000000的Fibonacci数列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位(高4位)就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验小明说的是否正确。
输入输入若干数字n(0 <= n <= 100000000),每个数字一行。读到文件尾结束。
输出输出f
的前4个数字(若不足4个数字,就全部输出)。
样例输入
0 1 2 3 4 5 35 36 37 38 39 40
样例输出
0 1 1 2 3 5 9227 1493 2415 3908 6324 1023
来源hdu
上传者
rihkddd
思路:见程序注释
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; int a[25]; void init() { a[0]=0; a[1]=1; a[2]=1; for(int i=3;i<=21;i++) a[i]=a[i-1]+a[i-2];//特征方程 x^2=x+1 //x1.2=(1+-sqrt(5)); } int main() { int n; init(); while(~scanf("%d",&n)) { if(n<=20) printf("%d\n",a ); else { double tp=n*log((1+sqrt(5.0))/2.0)/log(10.0)-0.5*log(5.0)/log(10.0);//f(n)=A*((1+sqrt(5))/2)+B*((1-sqrt(5))/2); tp-=floor(tp);//A=SQRT(5)/5 B=-sqrt(5); tp=pow(10.0,tp); while(tp<1000) tp*=10; printf("%d\n",(int)tp); } } }
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