二维数组求最大子数组

一、题目要求

程序要使用的数组放在一个叫 input.txt 的文件中, 文件格式是:

　　数组的行数,

　　数组的列数,

　　每一行的元素, (用逗号分开)

　　每一个数字都是有符号32位整数, 当然, 行数和列数都是正整数。

二、设计思想

算法思想：对于一维的数组，我们可以很容易用动态规划的方法求得最大子数组；

所以我们将i=[0...n], j[i..n]枚举所有行的可能，然后再对每一种可能（此时可以将它看做是一维数组的情况），用DP求得其最大子数组。

算法时间复杂度o(n^3)。

三、源代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<assert.h>
using namespace std;
//by frank
const int N = 103;
const int INF = -9999;
int maxSubArray(int a[], int n)
{
assert(a!=NULL && n>0);
int cur = 0;
int max = INF;

for(int i=0; i<n; i++)
{
cur += a[i];

//当cur小于0时，应该重新开始计数.
if(cur < 0)
cur = 0;

if(cur > max)
max = cur;
}
return max;
}

int findMaxSubMatrix(int a[]
, int n)
{
int tmpSum
;
int max = INF;

//枚举所有行的可能组合。
for(int i=0; i<n; i++)
{
//将tmpSum清零。
memset(tmpSum,0,sizeof(tmpSum));
for(int j=i; j<n; j++)
{
//加上当前行的元素。
for(int k=0; k<n; k++)
tmpSum[k] += a[j][k];
int tmpMax = maxSubArray(tmpSum, n);
if(tmpMax > max)
max = tmpMax;

}
}
return max;
}

int main()
{
int a

;
int n = 0;

while(cin>>n && n)
{
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
cin>>a[i][j];
cout<<findMaxSubMatrix(a, n)<<endl;
}

return 0;
}

　　

[b]四，运行结果截图[/b]

[b]

[/b]

[b]五，实验总结[/b]

我的队友：程鹏远

遇到问题：

要求到所有子数组的和，遍历方法的选取就很重要，最开始的思路是遍历所有的子数组，但是在进行算法的实现时发现算法过于麻烦，程序实现太难，最后两人多次讨论和在网上资料的参考，从提出的3种遍历方法中找到了能实现的那一种。

收获

如果写出一个好的算法去解决复杂的问题，那么严谨的逻辑思维是非常重要的。如果个人的逻辑思维很强的时候，那么设计算法并将其实现的时候就会比较容易，如果逻辑思维不够强不够严谨那么实现起来就会使代码变得复杂，所以在编写程序的时候，逻辑思维优先想出比较好的算法才是解决一切问题的关键

体会

在一个人动脑用逻辑思维想问题的时候，有一个人在旁边辅助，及时的提醒，矫正，会使你的思维更加的严谨，会有事半功倍的效果，他能够提醒你哪里有问题，能够让你保持清醒！