蓝桥杯练习题 最小方差生成树 (Kruskal MST 好题)
2015-03-26 15:40
387 查看
算法提高 最小方差生成树
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
给定带权无向图,求出一颗方差最小的生成树。
输入格式
输入多组测试数据。第一行为N,M,依次是点数和边数。接下来M行,每行三个整数U,V,W,代表连接U,V的边,和权值W。保证图连通。n=m=0标志着测试文件的结束。
输出格式
对于每组数据,输出最小方差,四舍五入到0.01。输出格式按照样例。
样例输入
4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 2
4 1 1
2 4 3
4 6
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 1
2 4 3
1 3 3
0 0
样例输出
Case 1: 0.22
Case 2: 0.00
数据规模与约定
1<=U,V<=N<=50,N-1<=M<=1000,0<=W<=50。数据不超过5组。
题目分析:要求方差最小,就是要每条边(val - ave)^2的和最小,枚举所有边权和的可能值,多次kruskal求最小生成树,每次求的时候,以(val - ave)^2作为当前边的权值,如果该树的val和等于我们枚举的和,则修改ans的值,因为题目的数据量很小,复杂度大概为O(NWElogE)大概是1e7左右,基本可以接受
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
给定带权无向图,求出一颗方差最小的生成树。
输入格式
输入多组测试数据。第一行为N,M,依次是点数和边数。接下来M行,每行三个整数U,V,W,代表连接U,V的边,和权值W。保证图连通。n=m=0标志着测试文件的结束。
输出格式
对于每组数据,输出最小方差,四舍五入到0.01。输出格式按照样例。
样例输入
4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 2
4 1 1
2 4 3
4 6
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 1
2 4 3
1 3 3
0 0
样例输出
Case 1: 0.22
Case 2: 0.00
数据规模与约定
1<=U,V<=N<=50,N-1<=M<=1000,0<=W<=50。数据不超过5组。
题目分析:要求方差最小,就是要每条边(val - ave)^2的和最小,枚举所有边权和的可能值,多次kruskal求最小生成树,每次求的时候,以(val - ave)^2作为当前边的权值,如果该树的val和等于我们枚举的和,则修改ans的值,因为题目的数据量很小,复杂度大概为O(NWElogE)大概是1e7左右,基本可以接受
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; double const MAX = 10000000000000.0; int n, m, tmp[1005], fa[55]; double ans; struct Edge { int u, v; double w, val; }e[1005]; bool cmp(Edge a, Edge b) { return a.w < b.w; } void UF_set(int n) { for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i; } int Find(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = Find(fa[x]); } void Union(int a, int b) { int r1 = Find(a); int r2 = Find(b); if(r1 != r2) fa[r2] = r1; } void Kruskal(int sum) { UF_set(n); int cnt = 0; double f_all = 0; double all = 0; double ave = sum * 1.0 / (n - 1); for(int i = 0; i < m; i++) e[i].w = (e[i].val - ave) * (e[i].val - ave); sort(e, e + m, cmp); for(int i = 0; i < m; i++) { int u = e[i].u; int v = e[i].v; if(Find(u) != Find(v)) { Union(u, v); f_all += e[i].w; all += e[i].val; cnt ++; } if(cnt == n - 1) break; } if((int)all == sum) ans = min(ans, f_all); } int main() { int ca = 1; while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF && (m + n)) { // if(n == 1 || n == 2) // { // printf("0.00\n"); // continue; // } int minv = 0; int maxv = 0; ans = MAX; for(int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d %d %lf", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].val); tmp[i] = e[i].val; } sort(tmp, tmp + m); for(int i = 0; i < n - 1; i++) minv += tmp[i]; for(int i = m - 1; i > m - n; i--) maxv += tmp[i]; for(int i = minv; i <= maxv; i++) Kruskal(i); ans = ans / (n - 1); printf("Case %d: %.2f\n", ca++, ans); } }
相关文章推荐
- kruskal最小生成树(MST)算法
- K - The Unique MST(Kruskal判断最小生成树是否唯一)
- ZQUOJ1336最小生成树(MST)之Kruskal
- [最小方差生成树 Kruskal] SRM 611 500pts
- 算法整理:最小生成树(mst)-Prim+Kruskal
- 最小方差生成树 (Kruskal)
- 蓝桥杯-安慰奶牛(最小生成树kruskal)
- 蓝桥杯_算法提高_最小方差生成树(Kruskal算法)
- 最小生成树(MST)----普里姆(Prim)算法与克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
- 最小生成树(MST) Kruskal 算法
- java实现图的最小生成树(森林)MST克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
- 【 算法提高 最小方差生成树 】(MST,据说。。 没对)
- 蓝桥杯算法训练——安慰奶牛(最小生成树+kruskal)
- POJ 1679 The Unique MST (Kruskal 判最小生成树是否唯一)
- 最小生成树MST-克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
- 蓝桥杯——算法提高 最小方差生成树
- 数据结构基础6.3:最小生成树MST(Prim、Kruskal)
- 算法提高 最小方差生成树(Kruskal)_模板
- 【算法】图论_最小生成树(MST)_Kruskal
- POJ 1861 Network [最小生成树算法MST-kruskal 数据结构-并查集 union-find sets]