蓝桥杯 人员排日程 伪DFS

    某保密单位机要人员 A，B，C，D，E 每周需要工作5天，休息2天。

    上级要求每个人每周的工作日和休息日安排必须是固定的，不能在周间变更。

    此外，由于工作需要，还有如下要求：

    1. 所有人的连续工作日不能多于3天（注意：周日连到下周一也是连续）。

    2. 一周中，至少有3天所有人都是上班的。

    3. 任何一天，必须保证 A B C D 中至少有2人上班。

    4. B D E 在周日那天必须休息。

    5. A E 周三必须上班。

    6. A C 一周中必须至少有4天能见面（即同时上班）。

    你的任务是：编写程序，列出ABCDE所有可能的一周排班情况。工作日记为1，休息日记为0

    

    A B C D E 每人占用1行记录，从星期一开始。

【输入、输出格式要求】

    程序没有输入，要求输出所有可能的方案。

    每个方案是7x5的矩阵。只有1和0组成。        

    

    矩阵中的列表示星期几，从星期一开始。

    矩阵的行分别表示A，B，C，D，E的作息时间表。

    多个矩阵间用空行分隔开。

    例如，如下的矩阵就是一个合格的解。请编程输出所有解(多个解的前后顺序不重要)。

0110111

1101110

0110111

1101110

1110110

【注意】

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

    

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

记得以前学C++的时候，做过一道医生排班的问题，和这道题目略有相似，只不过在做这道题目之前，我们需要一点小小的优化，就是通过题目的描述先推断出一些情况，这样在枚举的时候就可以减少很多循环。

1.推理

   如果你在纸上画一画的话，你会发现有一个人很特殊，就是E，根据题目条件，我们知道：E在星期天不上班，而在星期三上班，那么他只有一天的休息，如果放到星期一或星期二，那他星期3,4,5,6就会连着上班，不符合题目条件也就是说星期1,2,也要上班，同样他也不能在星期5或星期6上班，因为那会导致他在星期1,2,3,4上班，所以他只可能在星期4休息，也就是说，他的值班表为1,1,1,0,1,1,0。同样，我们也可以知道B和D在星期天也是休息的，所以我们只要在星期1-6再找一天休息日即可，而A，C两人则必须从星期1-7中找两天休息日。

2.在枚举的时候，本来是想用递归来做，但因为算法不一样，递归难以进行，所以就采用了一种类似递归的算法，只不过把每一层都抽出来了，其实就是4个函数，分别枚举四个人的休息日，然后再层层调用，从而找到每一种情况。

3.判断的时候，有点考验逻辑推理能力，像这种题目，我一般采用正难则反的策略，因为正确的情况很少，而错误的情况多但明显易找，所以我们可以把错误的情况罗列出来，每一次遇到错误就return一个返回值，表示错误，这里，我建议大家不要直接返回true或者false，可以返回1,2,3,4...这样的数字，而且，每一种情况的返回值不同，这样在调试的时候能够很快找到是哪里错了。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
bool P[5][7];

void init()
{
int i,j;
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<7;j++)
{
P[i][j]=1;
}
}
P[1][6]=0;
P[3][6]=0;
P[4][3]=P[4][6]=0;
}

int judge()
{
int i,j;

for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<7;j++)
{
if(P[i][j%7]==1&&P[i][(j+1)%7]==1&&P[i][(j+2)%7]==1&&P[i][(j+3)%7]==1)
return 1;
}
}

int count=0;
bool flag=true;
for(j=0;j<7;j++)
{
for(i=0;i<5;i++)
{
if(P[i][j]==0)
{
flag=false;
}
}
if(flag)
count++;
flag=true;
}

if(count<3)
return 2;

count=0;
for(j=0;j<7;j++)
{
for(i=0;i<4;i++)
{
if(P[i][j]==1)
count++;
}
if(count<2)
return 3;
count=0;
}

if(P[0][2]==0)
return false;

count=0;
for(j=0;j<7;j++)
{
if(P[0][j]==1&&P[2][j]==1)
count++;
}
if(count<4)
return 4;

return 5;

}

void show()
{
int i,j;
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<7;j++)
{
cout<<P[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
}

void getD()
{

int i;
for(i=0;i<6;i++)
{
P[3][i]=0;
if(judge()==5)
{
show();
cout<<endl;
}
P[3][i]=1;
}
}

void getC()
{
int i,j;
for(i=0;i<7;i++)
{
for(j=i+1;j<7;j++)
{
P[2][i]=P[2][j]=0;
getD();
P[2][i]=P[2][j]=1;
}
}
}

void getB()
{
int i;
for(i=0;i<6;i++)
{
P[1][i]=0;
getC();
P[1][i]=1;
}
}

void getA()
{
int i,j;
for(i=0;i<7;i++)
{
for(j=i+1;j<7;j++)
{
P[0][i]=P[0][j]=0;
getB();
P[0][i]=P[0][j]=1;
}
}

}

int main()
{
init();
getA();

return 0;
}