HDU 3555 Bomb

题目大意：给出一个数n，求0-n之间含有49的数

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

这是我学的第二道数位dp题了，继续努力向大牛师兄们靠近。。。

思路：dp[i][k],i表示一共有i位

dp[len][0]表示长度为len时不含49的方案数

dp[len][1]表示长度为len时不含49但最高位为9的方案数

dp[len][2]表示长度为len时含有49的方案数

状态转移方程如下：

dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1]//dp[i-1][0]中存在一种9xxxxxxx的情况，如果第i位填4的话应该减去这一种

dp[i][1]=dp[i-1][0]//dp[i-1][0]中的方案前面加个9

dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]//dp[i-1][0]中的方案前面加个4

之后从高位到低位查找就好啦

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll dp[25][3];
int digit[25];//状态为dp[i][k],k=0表示不含49,k=1表示不含49但是最高位为9,k=2表示含有49
ll ans;
bool flag;
void Init()
{
dp[0][0]=1;
for(int i=1; i<20; i++)
{
dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];
dp[i][1]=dp[i-1][0];
dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];
}
}
ll solve(ll n)
{
memset(digit,0,sizeof(digit));
int k=0;
while(n)
{
digit[++k]=n%10;
n/=10;
}
ans=0;
for(int i=k; i>=1; i--)
{
ans+=dp[i-1][2]*digit[i];
if(flag)
{
ans+=dp[i-1][0]*digit[i];
}
else
{
if(digit[i+2]==4&&digit[i+1]==9)
{
flag=1;
ans+=dp[i-1][0]*digit[i];
}
else if(digit[i]>4)
ans+=dp[i-1][1];
}
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
ll n;
cin>>t;
Init();
while(t--)
{
flag=0;
cin>>n;
cout<<solve(n+1)<<endl;
}
}