蓝桥杯算法训练——2的次幂表示
2015-03-23 21:39
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算法训练 2的次幂表示
时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
这道题,我想的太复杂了。= =
我定义的数组存放的是输入数的二进制,但是更好的方法是定义一个数组存放转换成二进制后1的所在位置。
这样就简单了吗。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
void handle(int n);
int n;
cin>>n;
handle(n);
cout<<endl;
return 0;
}
void handle(int n){
int num[101];
int i=0,j=0;
while(n){
int temp;
temp=n%2;
if(temp==1){
num[j]=i;
j++;
}
i++;
n=n/2;
}
for(i=j-1;i>=0;i--){
if(num[i]==0)
cout<<"2(0)";
else if(num[i]==1)
cout<<"2";
else if(num[i]==2)
cout<<"2(2)";
else{
cout<<"2(";
handle(num[i]);
cout<<")";
}
if(i!=0)
cout<<"+";
}
}
时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
这道题,我想的太复杂了。= =
我定义的数组存放的是输入数的二进制,但是更好的方法是定义一个数组存放转换成二进制后1的所在位置。
这样就简单了吗。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
void handle(int n);
int n;
cin>>n;
handle(n);
cout<<endl;
return 0;
}
void handle(int n){
int num[101];
int i=0,j=0;
while(n){
int temp;
temp=n%2;
if(temp==1){
num[j]=i;
j++;
}
i++;
n=n/2;
}
for(i=j-1;i>=0;i--){
if(num[i]==0)
cout<<"2(0)";
else if(num[i]==1)
cout<<"2";
else if(num[i]==2)
cout<<"2(2)";
else{
cout<<"2(";
handle(num[i]);
cout<<")";
}
if(i!=0)
cout<<"+";
}
}
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