Codeforces 366C Dima and Salad 背包DP

题目大意：

就是现在又n个水果, 每个水果都有两个属性值ai表示美味程度, bi表示能量值, 现在要求选出多个或一个水果, 使得选出的水果的ai和与bi和之比是k

问在这种清形可能出现的情况下ai的和最多是多少, 如果这样的情形不存在输出 -1

(1 <= n <= 100, 1 <= k <= 10, 1 <= ai, bi <= 100)

大致思路：

首先我们最终要满足sigma(ai)/sigma(bi) = k所以对于每一个水果记ci = ai - k*bi那么( -999 <= ci <= 99) 最终要求sigma(ci) == 0

那么每个水果的体积视为ci, 价值是ai, 问装满一个容量是0的背包最大能得到的价值是多少, 注意一个水果只能用一次, 所以是01背包不是完全背包, 剩下的就不用说了..

代码如下：

Result  :  Accepted     Memory  :  11748 KB     Time  :  31 ms

/*
* Author: Gatevin
* Created Time: 2015/3/22 14:19:47
* File Name: Chitoge_Kirisaki.cpp
*/
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

int dp[3000000];
int a[110], b[110], n, k;
int c[110];
int idx = 100000;

int main()
{
scanf("%d %d", &n, &k);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", a + i);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", b + i);
for(int i = 1; i <= n; i++)
c[i] = a[i] - k*b[i];
memset(dp, -1, sizeof(dp));
dp[idx] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)//当然我写复杂了..算了懒得改了反正一个意思..
{
if(c[i] >= 0)
{
for(int j = idx + idx; j >= 0; j--)
if(j + c[i] <= idx + idx && dp[j] != -1)
{
dp[j + c[i]] = max(dp[j] + a[i], dp[j + c[i]]);
//cout<<j<<" "<<dp[j]<<endl;
}
}
else
{
for(int j = 0; j <= idx + 100000; j++)
if(j + c[i] >= 0 && dp[j] != -1)
dp[j + c[i]] = max(dp[j] + a[i], dp[j + c[i]]);
}
}
if(dp[idx] == 0) dp[idx] = -1;
printf("%d\n", dp[idx]);
return 0;
}