FZU(2188):狼羊过河问题，状态转移，BFS求解

题目连接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2188

意思：中文题目，就是给定狼羊的数目，求最小运输量把狼和羊全部送到对岸，条件是，岸上和船上的羊不能少于狼的数目，且每次渡船至少有一只动物。无解则输出-1。

只要认真分析，还是能够想到状态转移方法的。

假设左岸分别有x,y只羊和狼，右岸分别有羊和狼m,n只，假设从左岸分别把羊狼转移p,q只到右岸，则必须满足一下条件：

x-p不为0时，x-p>=y-q；

m+p不为0时，m+p>=n+q；

p不为0时，p>=q；

这里需要注意的是，当x-p或m+q或p为0时，需要特殊处理，此时，狼可以为任意值（必须客观）不必大于羊的数目。

从右岸到左岸的思想差不多。

分析到此。

代码：

刚开始用BFS交，TLE了，然后改写双BFS，结果却是RE，仔细一看，居然是两次都交错题目了，真是汗颜啊！！！！

不过，这题用BFS和双BFS差距还是蛮大的，一个70ms+，一个达到了900ms+。

单向BFS：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#define LL __int64
#define INF 0xfffffff

using namespace std;

struct state{
int x,y;//左岸羊狼的数目
int m,n;//右岸羊狼的数目
int step;//转移步数
};

int vis[220][220][2];//左岸状态标志，为什么是2呢？vis[x][y]有两种不同的值
//可能是从右岸转移到左岸后的x,y，也可能是从右岸转移到左岸
//后的x,y，这两者是不一样的
int X,Y,N;

void bfs(){
queue<state> Q;
Q.push((state){X,Y,0,0,0});
vis[X][Y][0]=vis[X][Y][1]=1;
while(!Q.empty()){
state tp=Q.front();
if(!tp.x && !tp.y){
cout<<tp.step<<endl;
return;
}
Q.pop();
if(tp.step & 1){//从右岸到左岸
for(int p=0;p<=min(N,tp.m);p++)//下面需要注意的是羊为0时，狼的数目的处理
for(int q=0;!p && (q<=min(tp.n,N)) || p && q<=p && (p+q)<=min(tp.m+tp.n,N);q++){
if(p+q==0) continue;
int tx=tp.x+p,ty=tp.y+q,tm=tp.m-p,tn=tp.n-q;
//下面也得注意羊的数目为0时，狼的数目的处理
if(tm<0 || tn<0 || tm && tm<tn || tx&&tx<ty) continue;
if(!vis[tx][ty][1]){
vis[tx][ty][1]=1;
Q.push((state){tx,ty,tm,tn,tp.step+1});
}
}
}
else{//从左岸到右岸
for(int p=0;p<=min(N,tp.x);p++)
for(int q=0;!p && (q<=min(N,tp.y)) || p && q<=p &&(p+q)<=min(N,tp.x+tp.y);q++){
if(p+q==0) continue;
int tx=tp.x-p,ty=tp.y-q,tm=tp.m+p,tn=tp.n+q;
if(tx<0 || ty<0 || tx && tx<ty || tm&&tm<tn) continue;
if(!vis[tx][ty][0]){
vis[tx][ty][0]=1;
Q.push((state){tx,ty,tm,tn,tp.step+1});
}
}
}
}
cout<<-1<<endl;
}

int main(){
//freopen("C:\\Documents and Settings\\All Users\\桌面\\in.txt","r",stdin);
while(cin>>X)
{
cin>>Y>>N;
memset(vis,0,sizeof(vis));
bfs();
}
return 0;
}

双向BFS：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#define LL __int64
#define INF 0xfffffff

using namespace std;

struct state{
int x,y;
int m,n;
int step;
};

int vis[220][220][2];
int vis2[220][220][2];
int X,Y,N;
//双向BFS的代码看起来比较长，但也仅仅是BFS的基础上再Ctrl+C而已
//需要两个vis数组分别表示前后的访问状态，主要是在BFS的基础上处理相遇的情况
void bfs(){
queue<state> Q,QQ;
Q.push((state){X,Y,0,0,0});
QQ.push((state){0,0,X,Y,0});
vis2[0][0][0]=vis2[0][0][1]=1;
vis[X][Y][0]=vis[X][Y][1]=1;
int deep=0;
while(!Q.empty() || !QQ.empty()){
while(!Q.empty()){
state tp=Q.front();
if(tp.step!=deep) break;
Q.pop();
if(tp.step & 1){
for(int p=0;p<=min(N,tp.m);p++)
for(int q=0;!p && (q<=min(tp.n,N)) || p && q<=p && (p+q)<=min(tp.m+tp.n,N);q++){
if(p+q==0) continue;
int tx=tp.x+p,ty=tp.y+q,tm=tp.m-p,tn=tp.n-q;
if(tm<0 || tn<0 || tm && tm<tn || tx&&tx<ty) continue;
if(vis2[tx][ty][0]){cout<<(deep)*2+1<<endl;return;}//相遇时两个状态必须是连贯的
if(!vis[tx][ty][1]){
vis[tx][ty][1]=1;
Q.push((state){tx,ty,tm,tn,tp.step+1});
}
}
}
else{
for(int p=0;p<=min(N,tp.x);p++)
for(int q=0;!p && (q<=min(N,tp.y)) || p && q<=p &&(p+q)<=min(N,tp.x+tp.y);q++){
if(p+q==0) continue;
int tx=tp.x-p,ty=tp.y-q,tm=tp.m+p,tn=tp.n+q;
if(tx<0 || ty<0 || tx && tx<ty || tm&&tm<tn) continue;
if(vis2[tx][ty][1]){cout<<deep*2+1<<endl;return;}
if(!vis[tx][ty][0]){
vis[tx][ty][0]=1;
Q.push((state){tx,ty,tm,tn,tp.step+1});
}
}
}
}
while(!QQ.empty()){
state tp=QQ.front();
if(tp.step!=deep) break;
QQ.pop();
if(tp.step%2==0){//这里需要和上面反过来处理，可以仔细想想
for(int p=0;p<=min(N,tp.m);p++)
for(int q=0;!p && (q<=min(tp.n,N)) || p && q<=p && (p+q)<=min(tp.m+tp.n,N);q++){
if(p+q==0) continue;
int tx=tp.x+p,ty=tp.y+q,tm=tp.m-p,tn=tp.n-q;
if(tm<0 || tn<0 || tm && tm<tn || tx&&tx<ty) continue;
if(vis[tx][ty][1]){cout<<(1+deep)*2<<endl;return;}
if(!vis2[tx][ty][0]){
vis2[tx][ty][0]=1;
QQ.push((state){tx,ty,tm,tn,tp.step+1});
}
}
}
else{
for(int p=0;p<=min(N,tp.x);p++)
for(int q=0;!p && (q<=min(N,tp.y)) || p && q<=p &&(p+q)<=min(N,tp.x+tp.y);q++){
if(p+q==0) continue;
int tx=tp.x-p,ty=tp.y-q,tm=tp.m+p,tn=tp.n+q;
if(tx<0 || ty<0 || tx && tx<ty || tm&&tm<tn) continue;
if(vis[tx][ty][0]){cout<<(deep+1)*2<<endl;return;}
if(!vis2[tx][ty][1]){
vis2[tx][ty][1]=1;
QQ.push((state){tx,ty,tm,tn,tp.step+1});
}
}
}
}
deep++;
}
cout<<-1<<endl;
}

int main(){
//freopen("C:\\Documents and Settings\\All Users\\桌面\\in.txt","r",stdin);
while(cin>>X)
{
cin>>Y>>N;
memset(vis2,0,sizeof(vis2));
memset(vis,0,sizeof(vis));
bfs();
}
return 0;
}