蓝桥杯-算法训练 2的次幂表示

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);
const double e = 2.718281828459;
const double eps = 1e-8;

void solve(int n)
{
int a[33];
int num = 0;
int idx = 0;
while(n)  //二进制运算，把1的位置保存起来
{
if(n&1)
a[num++] = idx;
n >>= 1;
idx++;
}
for(int i = num-1; i >= 0; i--)
{
if(a[i] == 0)
printf("2(0)");
else if(a[i] == 1)
printf("2");
else if(a[i] == 2)
printf("2(2)");
else
{
printf("2(");  // 当1的位置 > 2时,就要再进行拆分
solve(a[i]);  // 递归处理
printf(")");
}
if(i)
printf("+");
}
}

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
int n;
while(cin>>n)
{
solve(n);
printf("\n");
}
return 0;
}