算法7-10：拓扑排序

在一个软件project项目中，有些任务须要在另外一个任务完毕之后才干完毕，这样的任务在软件project中是很常见的。下图就展示了一个软件项目的依赖情况。



这张图很明显，就是一张有向图。那么，如今问题就来了，怎样输出任务的完毕顺序呢？

这个问题有一个前提条件，就是有向图中不能出现回路。

算法的基本思想就是在每次dfs返回时将顶点增加到返回结果中。

所以代码能够这样写：

import java.util.Stack;

public class DepthFirstOrder {
private boolean[] visited;
private Stack<Integer> postOrder = new Stack<Integer>();

public DepthFirstOrder(Graph G) {
visited = new boolean[G.V()];
for (int v = 0; v < G.V(); v++) { // 注意：这句话不能遗漏。这句话保证了全部的任务都可以被运行到。
dfs(G, v);
}
}

public Iterable<Integer> sort() {
return postOrder;
}

private void dfs(Graph G, int s) {
visited[s] = true;
for (int i : G.adj(s)) { // 注意：这个地方是迭代邻居顶点而不是全部顶点
if (!visited[s]) {
dfs(G, i);
}
}
postOrder.add(s);
}
}

回路检測

这个算法还能够找出一个有向图中是否含有回路。

回路检測在Java中有应用的。

比方一段Java代码写成这样，循环继承，那么编译的时候就会报错。

public class A extends B {
}

public class B extends C {
}

public class C extends A {
}

在微软的Excel中也有应用，比方三个格子中含有循环的引用，这时候就会出现错误消息。