大菲波数(hdu1715,大数加法)
2015-03-21 20:00
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求0至1000的菲波数,本质上是大数加法
Problem Description
Fibonacci数列,定义如下:
f(1)=f(2)=1
f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。
计算第n项Fibonacci数值。
Input
输入第一行为一个整数N,接下来N行为整数Pi(1<=Pi<=1000)。
Output
输出为N行,每行为对应的f(Pi)。
Sample Input
5
1
2
3
4
5
Sample Output
1
1
2
3
5
想法:
先通过模拟菲波数列的推导过程,把0至1000的菲波数列全部计算出来(相当于计算1000次大数加法),将结果存入二维数组中,有点类似打表。
最后根据输入的数,输出与之对应下标的菲波数
c代码:
java中有个大数类,用起来也比较方便
java代码:
Problem Description
Fibonacci数列,定义如下:
f(1)=f(2)=1
f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。
计算第n项Fibonacci数值。
Input
输入第一行为一个整数N,接下来N行为整数Pi(1<=Pi<=1000)。
Output
输出为N行,每行为对应的f(Pi)。
Sample Input
5
1
2
3
4
5
Sample Output
1
1
2
3
5
想法:
先通过模拟菲波数列的推导过程,把0至1000的菲波数列全部计算出来(相当于计算1000次大数加法),将结果存入二维数组中,有点类似打表。
最后根据输入的数,输出与之对应下标的菲波数
c代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); char p[1005][500]; int n,l,t,i,j; //为p[1]与p[2]赋初值 strcpy(p[1],"1"); strcpy(p[2],"1"); //数是倒过来存在数组中的,即一个数的低位在数组的开头,高位在数组的末尾 for(i=3;i<=1000;i++) { for(t=0,j=0;p[i-1][j]!='\0'||p[i-2][j]!='\0';j++) { //p[i-2]的长度小于等于p[i-1],故只需考虑两种情况 //t表示进位 if(p[i-1][j]!='\0'&&p[i-2][j]!='\0') //情况一:p[i-1]与p[i-2]都有该位 { p[i][j]=p[i-1][j]+p[i-2][j]-2*'0'+t; //由于p[i-1][j],p[i-2][j]都是字符,故要对他们进行运算,必须先减'0'变为数字 t=p[i][j]/10; //获得进位 p[i][j]=p[i][j]%10+'0'; //重新变为字符 } else if(p[i-2][j]=='\0') //情况二:p[i-1]有该位,p[i-2]无该位(如p[6]=“8”无十位,p[7]=“13”有十位) { p[i][j]=p[i-1][j]-'0'+t; t=p[i][j]/10; p[i][j]=p[i][j]%10+'0'; } } if(t) //应对p[5](值为5)与p[6](值为8)情况,有进位 { p[i][j++]=t+'0'; } p[i][j]='\0'; } scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d",&t); l=strlen(p[t])-1; for(i=l;i>=0;i--) //由于数的低位在p[t][0]处,故反过来输出 { printf("%c",p[t][i]); } printf("\n"); } return 0; }
java中有个大数类,用起来也比较方便
java代码:
import java.util.Scanner; //引入java中的输入类所在包 import java.math.BigInteger; //引入java中的大数类所在包 public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner read=new Scanner(System.in); //创建一个输入类对象read BigInteger p[]=new BigInteger[1005]; //创建大数的数组 BigInteger one=new BigInteger("1"); int i,t,n; p[1]=p[2]=one; //赋初值 for(i=3;i<=1000;i++) { p[i]=p[i-1].add(p[i-2]); //p[i]=p[i-1]+p[i-2] } t=read.nextInt(); //读入询问次数 while(t!=0) { t--; n=read.nextInt(); //读入下标 System.out.println(p ); } } }
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