POJ1466.Girls and Boys男孩和女孩——最大独立集

http://poj.org/problem?id=1466

题目描述：

大二的时候，有人开始了一项研究，研究同学之间的浪漫关系。浪漫关系被定义为一个男孩和一个女孩之间的关系。为了研究的需要，有必要找出满足条件的最大集合：集合内任何两个学生都没有发生浪漫关系。程序需要输出该集合中学生的人数。

如果两个人之间有关系就连一条边，那么题目就是求最大独立集

二分图里面，最大独立集=顶点数-最大匹配

又匹配是两两匹配，所有匹配数要除以2

[code]//188K  422MS   C++
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
const int MAXN=510;
using namespace std;
int n;
vector<int> g[MAXN];
int from[MAXN],tot;
bool use[MAXN];
bool match(int x){
    for(int i=0;i<g[x].size();++i){
        if(!use[g[x][i]]){
            use[g[x][i]]=true;
            if(from[g[x][i]]==-1||match(from[g[x][i]])){
                from[g[x][i]]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(){
    tot=0;
    memset(from,0xff,sizeof(int)*n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        memset(use,0,sizeof(bool)*n);
        if(match(i))
            tot++;
    }
    return tot;
}
int main()
{
    int x,num,id;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;++i) g[i].clear();
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d: (%d)",&x,&num);
            while(num--){
                scanf("%d",&id);
                g[x].push_back(id);
            }
        }
        printf("%d\n",n-hungary()/2);
    }
    return 0;
}