【BZOJ】【2245】【SDOI2011】工作安排

网络流/费用流

　　裸题吧……直接建模就好了……所谓的“分段函数”就是吓唬你的，其实就是对于每个人分开建几条流量不同、费用不同的弧而已。

　　对每种产品，连S->i ，(c[i],0)；对每个工作人员 j ，连多条 j+n->T，流量分别为s[k]-s[k-1]，对应的费用为w[j][k]，至于那个矩阵……如果工作人员 j 可以做产品 i 就连边 i->j+n (INF,0)；反正这题只有人有花费= =其他的都设置费用为0就行了啊……

　　注意所有数据都在$10^5$以内，所以答案是会超过int的，需要使用long long

/**************************************************************
Problem: 2245
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:1964 ms
Memory:6216 kb
****************************************************************/

//BZOJ 2245
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=0,sign=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=510,M=200000,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n,m,c
,a[251][251],s[6];
LL ans;
struct edge{int from,to,v,c;};
struct Net{
edge E[M];
int head
,next[M],cnt;
void ins(int x,int y,int z,int c){
E[++cnt]=(edge){x,y,z,c};
next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
void add(int x,int y,int z,int c){
ins(x,y,z,c); ins(y,x,0,-c);
}
int from
,Q[M],d
,S,T,ed;
bool inq
,sign;
bool spfa(){
int l=0,r=-1;
F(i,1,T) d[i]=INF;
d[S]=0; Q[++r]=S; inq[S]=1;
while(l<=r){
int x=Q[l++];
inq[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if(E[i].v>0 && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){
d[E[i].to]=d[x]+E[i].c;
from[E[i].to]=i;
if (!inq[E[i].to]){
Q[++r]=E[i].to;
inq[E[i].to]=1;
}
}
}
return d[T]!=INF;
}
void mcf(){
int x=INF;
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
x=min(x,E[i].v);
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){
E[i].v-=x;
E[i^1].v+=x;
}
ans+=(LL)x*d[T];
}
void init(){
m=getint(); n=getint(); cnt=1;
S=0; T=n+m+1;
int x,y,z;
F(i,1,n){
x=getint();
add(S,i,x,0);
}
F(j,1,m) F(i,1,n){
x=getint();
if(x) add(i,j+n,INF,0);
}
F(i,1,m){
x=getint();
if (x) F(j,1,x) s[j]=getint();
s[0]=0; s[x+1]=INF;
F(j,1,x+1){
y=getint();
add(i+n,T,s[j]-s[j-1],y);
}
}
while(spfa()) mcf();
printf("%lld\n",ans);
}
}G1;

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("2245.in","r",stdin);
freopen("2245.out","w",stdout);
#endif
G1.init();
return 0;
}

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2245: [SDOI2011]工作安排

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 1140 Solved: 552
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Description

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要Ci件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，Ai,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如
果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示
这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个Si+1段的分段函数。当他制造第1~Ti,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,1，当他制造第Ti,1+1~Ti,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,2……为描述方便，设Ti,0=0,Ti,si+1=+∞，那么当他制造第Ti,j-1+1~Ti,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,j， 1≤j≤Si+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

Input

第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含n 个正整数，第i个正整数为Ci；

以下m行每行n 个整数描述矩阵A；

下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数Si，第二行包含Si个正整数，其中第j个正整数为Ti,j，如果Si=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含Si+1个正整数，其中第j个正整数为Wi,j。

Output

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

Sample Input

2 3

2 2 2

1 1 0

0 0 1

1

2

1 10

1

2

1 6

Sample Output

24

HINT

Source

第一轮day2

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