历届试题 连号区间数

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4

3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5

3 4 2 5 1

样例输出2

9

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

int N,P[50001],cnt=0;

cin>>N;

for(int i=0;i<N;i++)

cin>>P[i];

for(int i=0;i<N;i++)

{

int maxs=1,mins=N;

for(int j=i;j<N;j++)

{

maxs=(maxs>=P[j]?maxs:P[j]);

mins=(mins<=P[j]?mins:P[j]);

if((maxs-mins)==(j-i))

cnt++;

}

}

cout<<cnt<<endl;

return 0;

}