【BZOJ】【1927】【SDOI2010】星际竞速

网络流/费用流

　　比较简单的一题，对于每个星球，将它拆成两个点，然后二分图建模：左部结点与S相连，流量为1费用为0；右部结点与T相连，流量为1费用为0；对于每条航道x->y，连边x->y+n，流量为1，费用为w[i]。

　　那么瞬移到某个星球呢？直接连S->n+i，容量为1费用为a[i]。

（建图描述的已经比较清晰了，我就不给大家配图了，自己手画一下就行，很简单的）

　　因为是最大流，所以每个星球一定都经过了（每个右部结点都流过了），而每个星球都是从花费最少的那条路径过来的！

　　这题由于每个星球都必须经过，且有瞬移的存在，所以其实就是一个贪心，找出到达每个点的最小代价即可（这里的到达就走一步……比如星球4可以从星球2过来，那么就光考虑瞬移a[4]和由2过来的航道w[i]这两个权值即可）

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Problem: 1927
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:3148 ms
Memory:5988 kb
****************************************************************/

//BZOJ 1927
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=0,sign=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=1610,M=200000,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int a
,n,m,ans;
struct edge{int from,to,v,c;};
struct Net{
edge E[M];
int head
,next[M],cnt;
void ins(int x,int y,int z,int c){
E[++cnt]=(edge){x,y,z,c};
next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
void add(int x,int y,int z,int c){
ins(x,y,z,c); ins(y,x,0,-c);
}
int from
,Q[M],d
,S,T;
bool inq
,sign;
bool spfa(){
int l=0,r=-1;
F(i,1,T) d[i]=INF;
d[S]=0; Q[++r]=S; inq[S]=1;
while(l<=r){
int x=Q[l++];
inq[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if(E[i].v>0 && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){
d[E[i].to]=d[x]+E[i].c;
from[E[i].to]=i;
if (!inq[E[i].to]){
Q[++r]=E[i].to;
inq[E[i].to]=1;
}
}
}
return d[T]!=INF;
}
void mcf(){
int x=INF;
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
x=min(x,E[i].v);
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){
E[i].v-=x;
E[i^1].v+=x;
}
ans+=x*d[T];
}
void init(){
n=getint(); m=getint(); cnt=1;
S=0; T=n*2+1;
F(i,1,n){
a[i]=getint();
add(S,n+i,1,a[i]);
add(S,i,1,0);
add(n+i,T,1,0);
}
int x,y,z;
F(i,1,m){
x=getint(); y=getint(); z=getint();
if (x>y) swap(x,y);
add(x,y+n,1,z);
}
while(spfa()) mcf();
printf("%d\n",ans);
}
}G1;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1927.in","r",stdin);
freopen("1927.out","w",stdout);
#endif
G1.init();
return 0;
}

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