uva1543

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100;
const double pi = acos(-1.0);
double d[maxn][maxn],dp[maxn][maxn][maxn];
int n,m;
double p[maxn],area[maxn][maxn][maxn];
double dis(int i,int j)
{
    double x=p[j]-p[i];
    if(x>0.5)
        x=1-x;
    return 2*sin(x*pi);
}

double getarea(double i,double j,double k)
{
    double tp = (i+j+k)/2.0;
    return sqrt(tp*(tp-i)*(tp-j)*(tp-k));
}
void init()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%lf",&p[i]);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=i+1; j<n; j++)
            d[i][j]=d[j][i]=dis(i,j);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=i+1; j<n; j++)
            for(int k=j+1; k<n; k++)
            {
                double tmp=getarea(d[i][j],d[j][k],d[k][i]);
                area[i][j][k]=area[i][k][j]=area[j][i][k]=area[j][k][i]=area[k][i][j]=area[k][j][i]=tmp;
            }
}
int solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=3; i<=m; i++)
        for(int x=0; x<n; x++)
            for(int y=x+1; y<n; y++)
                for(int z=y+1; z<n; z++)
                {
                    dp[x][z][i]=max(dp[x][z][i],dp[x][y][i-1]+area[x][y][z]);
                }
            double cnt=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=i+1; j<n; j++)
    {
        cnt=max(dp[i][j][m],cnt);
    }
    printf("%lf\n",cnt);
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}